本題采用霍爾曼變軌方案來探究追擊者如何改變速度(速率和方向)與固定軌道上的目標實現對接（相遇)。
如圖2a，目標a和追擊者都在以半徑為r的圓軌道上以速率n逆時針運動，在0時刻兩者的位置分彆為0a；=0，0i=0，ra;=rai=r；
在此時刻，追擊者瞬間點火，速度瞬間改變△（如圖2b所示）;的軌道也從半徑為r。的圓軌道瞬間變為圖2所示的橢圓軌道，橢圓軌道的長軸與極軸方向
目標ar追擊者中心圖2av+ava追擊者av橢圓軌道圓軌道。
第一問（10分）若飛行物的質量、能量e(實際為飛行物和地球組成係統的總機械能)和角動量均為已知量，試用e、、和題給的已知參量t、2等來表示軌道參量r、e。
已知正橢圓軌道（長軸沿極軸方向)在極坐r標下的形式（原點取為右焦點）為r（6)=1+e&nbp;φ，其中，r是軌道尺寸參量，是軌道偏心率，統稱為軌道參量。
第二問（6分）寫出點火（見圖2)後追擊者的軌道r(0)的表達式，用r、偏心率e和φ表示。
第三問（6分）寫出點火後追擊者的軌道周期t與目標a的周ta之比t/ta，用e和φ表示。
第四問（18分）定義兩個點火參數（見圖2b):無量綱的速度大小改變δ=|△u/u0|之間的夾角α，(重合時α=0，順時針方向取為正方向），試用點火參數δ和α來表示追擊者的軌道的偏心率e和eφ。
第五問（9分）考慮追擊者和目標a在第一類軌道彙合點（見圖2)相遇的情形設自0時刻起目標a經過第一類軌道彙合點的次數為na，追擊者經過第一類軌道彙合點的次數
第六問（3分）:將na用8、α表出，固定8，試求函數nα（α）相對於α變化的兩個簡單
第七問（12分）如果取上述兩個α0值之一。
（1）δ值有一個上限，求
（2）令φa的初始值為
“還是熟悉的題目，熟悉的配方啊。”
第一道大題映入瞳孔中，徐川饒有興趣的摸了摸下巴。
在題目映入眼簾後，埋在大腦深處的那些模糊記憶在努力複蘇，帶給他一絲絲熟悉的感覺。
物競離重生前的他太遠了，二十年的時光產生的龐大記憶足夠將這些往事掩埋。
即便是他，也沒能力到現在都還能記得具體的題目，不過那大致範圍還是記得的。
雖說物競國決隻有四道大題，但第一道大題上來就先運軌鎮樓，這絕壁是給參賽的學生一個下馬威。
一道題目，七個小問，不，應該說是八個小問，這難度直接就飆上天了。
正常來說，物競國決第一道題往往隻有四個小問，難度相對而言也不算很高。
但今年這第一道題，這難度恐怕就不亞於往年的壓軸題目了。
“上來就下馬威麼？”
想著，徐川抬頭看了眼考場。
正如他所料，同考場中的不少學生人都有些傻了，愣愣的看著試卷，還有一部分則緊皺著眉頭，手上的簽字筆無意識的在稿紙上滑動著。
能殺入國決的，基本都是高三的同學，也都是競賽生，這意味著所有學生都做過往年的競賽題目，不管做不做的出來，但至少題目和形式是見過的。
這上來就直接運軌計算鎮樓，的確鎮懵了不少的競賽生，讓不少學生一時半會的不知道怎麼解答了。
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