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第一百零七章:證明Weyl-Berry猜想的最後一步(1 / 2)

b/b/div禮堂中,聽到陶哲軒遞來邀請,徐川還是有些詫異的。

畢竟兩人的差距實在太大了。

今年的陶哲軒四十一歲,已經拿到了菲爾茲獎、克雷研究獎、麥克阿瑟獎、沃特曼獎、數學突破獎等各種頂級數學獎項。

除此之外,他還擁有日不落國皇家學會院士、米國國家科學院外籍院士、米國藝術與科學學院院士、澳州國家院士等各種院士榮耀。

而他現在,還隻不過是一個證明了世界級末尾難度猜想的大學生而已。

兩者的身份地位差距實在太大了。

當然,數學也不太講究這些東西,在數學界,實力為尊,隻要你是真正的有實力,彆說是大學生了,就是高中生初中生都能獲得彆人的尊敬。

至於邀請,徐川心動的程度就一般了。

雖說陶哲軒教授是菲爾茲獎得主,但普林斯頓的菲爾茲獎得主更多,加州大學雖然很不錯,在米國可以說是僅次於的普哈耶三大的存在之一,但相比較之下,普林斯頓無疑更強。

所以他直接婉拒了陶教授的邀請。

聽到徐川的拒絕,陶哲軒惋惜的了一下,不過他也知道,最適合眼前這個少年的學校並非加州大學伯克利分校,而是他們腳下的這所。

單論數學,普林斯頓能吊打整個米國的其他所有的高校。

聽完舒爾茨教授的報告會,徐川也回到了自己的酒店房間。

打了個電話讓酒店的服務員送了份晚餐過來後,他從書包中取出筆記本和筆,開始整理今天的收獲。

無論是舒爾茨教授在報告會上講解的‘p·進域-幾何理論’,還是偶遇陶哲軒教授時兩人的交流,都帶給他良多的感觸和數學知識。

趁著現在是腦海中記憶最清晰的時候,將這些東西再筆錄一遍,有助於加深他對這些知識的理解。

“岩澤理論主猜想&nbp;h(a)=&nbp;h(e/),a是數域的理想類群,是一個純粹的代數對象而分圓單位本質上是一個解析對象。”

“事實上,令ζ(p,&nbp;)=ζ()·(1?&nbp;p?)=∑p|n*1/n^,此函數稱為&nbp;p進ζ函數,它是&nbp;zp上是連續函數,並且其在負整數處的值可以用&nbp;zp[t]的一個首一多項式的插值來表示”

“”

一遍整理著腦海中的收獲,徐川一遍思索著這些收獲能否應用到某些方麵去。

這屬於他獨有的習慣。

數學需要靈感沒錯,但靈感卻是建立在知識儲備的基礎上的。

有句話叫做‘機會隻留給有準備的人’,如果你沒有準備的話,靈感來了你都抓不住。

“取一個合適的加羅德域作為有限交換群,將代數對象等同於p-進”

手中的黑色簽字筆在潔白的筆記本上記錄下一串字符的時候,徐川忽的腦海中閃過一道閃電。

“等等加羅華域的元素是可以通過該域上的本原多項式生成的,通過本原多項式得到的域,其加法單位元都是0,乘法單位元是1,本原多項式是一個素多項式。”

“雖然它是一個有限域,但是狄利克雷域卻是可以擴充到無限的,是否能通過數域擴張來構建一個域值,而後將其轉向高緯,進而通過狄利克雷域來對Ω的分形維數和分形測度的譜進行限定?”

“ey-berry猜想的最終需求是證明是任何分形維數和分形測度的譜不變量,如果能給出邊界點,那麼Ω的分形維數和分形測度的譜應該就能確定下來了。”

“這個想法的確是我一開始的靈感,但當初沒有足夠基礎知識讓我對其驗算,現在看上去這個靈感還有一點缺陷,不過不要緊,我可以先嘗試一下。”

盯著稿紙上記錄的信息,徐川陷入了沉思中。

在去年感冒的時候,他曾經獲得過有關證明ey-berry猜想的靈感,但當時苦於沒有足夠的基礎數學,他無法對其進行驗算。

而今天,在聽取了舒爾茨教授在報告會上講解的‘p·進域-幾何理論’以及和陶哲軒教授的討論後,這個契機似乎到了。

意識到這點後,徐川起身拿起床頭的座機給一樓大廳的服務員打了個電話,讓他們送一疊稿紙或者打印紙上來。

這在普林斯頓的任何一間酒店中,都是免費無償且酒店必須要提供的服務。

因為這裡是數學的聖地,誰也不知道酒店中是否入住了某位數學家,是否在某天晚上忽然有了靈感。

所以為了學術,普林斯頓將一切服務做到了最好。

很快,酒店的服務員就將厚厚的一碟稿紙送了過來,順帶的還有一句祝福。

“祝您好運,先生。”

不過徐川並沒有理會,他此刻還沉浸在腦海中的構思中,無神的從小哥手中接過稿紙後,徑直‘砰’的一聲關上了房門。

門口的小哥並沒有介意,在這裡工作,他見識到了太多的數學家,也見識到了很多的‘怪人’。



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