而魏永明也不廢話，直接進入正題：
“我剛才仔細分析了一下老楊提出來的裝夾方式，如果提煉成一個多目標優化問題，那決策變量雖然隻有三個，但目標函數可完全不止……尤其對於彎扭程度比較大的工件來說，最少也得有四個以上。”
常浩南沒有開口，隻是點了點頭表示沒錯。
這副理所當然的樣子，差點把魏永明給整得不自信了。
不過，在定了定神之後，還是繼續開口道：
“可是……用遺傳算法進行多目標優化，總體上都是基於pareto支配的，隨著目標個數的增加，種群中非支配解的數量會呈指數上升，導致算法搜索能力快速惡化……”
“我之前測試過非劣排序遺傳算法對四維目標優化問題的解……即便經過很多輪調整，最後都是發散……或者是一個精度很差的解，而且計算耗時非常誇張，對於我們集團來說或許無所謂，但是落實到生產方恐怕沒有這麼高水平的算力支持……”
魏永明說著從電腦上打開了一份pdf文件，然後調轉屏幕，朝向常浩南的方向。
後者簡單看了一下，發現是一個相當典型的網格搜索問題。
看上去隻是隨手做的某種測試。
“確實是這樣。”
常浩南把電腦推了回去：
“從直觀的幾何角度上講，一個具有m維目標的優化問題，相當於將目標空間的每一維劃分為r個網格，假設問題的非支配解均勻分布，那麼網格pareto前沿的邊界，就構成了粒子個數的上界值。”
他說著在紙上畫出了一個三維的示意圖。
“很明顯，對於m個目標的優化問題，構成pareto前沿就需要-1)個解，那對於5目標的優化問題來說，即便我們把r設定為相對較低的25，仍然需要差不多百萬量級的解才能刻畫出基本的pareto前沿……這中間算出一些意外導致發散，或者算上幾個月時間都無法給出結果實在太正常了。”
魏永明反而稍稍鬆了口氣。
顯然，並不是自己的問題過於簡單，隻是常浩南看上去已經有了心理準備而已：
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“那接下來的研究方向是……”
沒想到，常浩南竟然直接搖頭。
“還不太確定。”
魏永明直接就是一驚。
不過，還沒等他組織好語言，就聽常浩南繼續道：
“我初步想到了三條技術路線，隻是目前還不知道具體哪個方向更合適……”
“……”
前者擦了擦額頭上剛剛冒出來的虛汗，把已經到嘴邊的話給咽了回去：
“您說吧，實在不行我們都試試就行了……”
這次，常浩南倒是沒有再動筆寫些什麼，而是掏出了一個早就準備好的筆記本：
“首先是……可以把個體的目標函數值按照一定的比例放大或縮小之後，再和其它個體進行比較，也就是放寬pareto支配關係，從而能夠對一些非支配個體進行優劣比較，增強算法的搜索能力。”
魏永明的思維也轉的很快：
“用這種思路倒是可以改進差分進化算法……但似乎容易導致個體陷入循環支配？”
“所以還需要改進，而且差分進化算法其實不是特彆適合這類問題……總之我們後麵再詳細研究。”
常浩南擺了擺手，接著把筆記本翻到後麵一頁：
“還可以用性能評價指標作為目標函數，替代pareto支配關係引導搜索進程……但這一類算法每次運行隻能得到一個解，需要多次計算才能得到最優解集，而且很容易陷入區間最優。”
“最後就是不考慮對搜索過程或最終優化結果影響不大的目標，也就是給目標函數降維，我個人比較看好這個技術路線的前景，但是在數學上需要克服的問題比較多……”
聽到這裡，魏永明不由得小聲吐槽了一句：
“這反而是好事吧……”
不過，卻被耳尖的常浩南給捕捉到了：
“也不能這麼說。”
“畢竟還是要考慮到用戶的感受……如果在算法層麵就過於複雜，那麼在日後推廣的時候難免要遇到障礙……”
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