林檎點頭，示意她跟上了，他可以繼續往下說。
“狀態方程、熱力學和水汽方程、連續方程以及基於流體力學的運動方程——這是個矢量方程，可以拆成三個方向的單獨公式——這樣一共七個方程，構成了大氣運動的基本方程組。理論上，隻要知道上述7個物理量的初始值，帶入方程組，就能算出任一時刻的大氣狀況。”
林檎目不轉睛地盯著孟鏡年在空白紙上的板書，或許為了跟上解說速度，他寫字要比平常潦草一些，但仍然是好看的。
“這就是現在天氣預報的原理嗎？”林檎問。
“不完全是。一一你們學了微積分嗎？”
“學了。數學是我們的核心課程之一。”
孟鏡年點點頭，“這7個方程，其中有5個是非線性偏微分方程。非線性偏微分方程的求解，是公認的學術難題。”
林檎點頭：“三體問題就是非線性偏微分方程。”
“三體問題僅僅三個質點就無法求解，而大氣運動是一個極為複雜的混沌係統，其質點有無數個。”
“所謂的蝴蝶效應？”
“可以這樣理解。”
“那現在的天氣預報是怎麼做的？”
“目前主流的天氣預報是數值模擬，就是將連續的空間和時間離散化，按照經緯度，把空間劃分成一個個網格……”
或許擔心不好理解，孟鏡年另取了一張空白a4紙，“拿熱傳導方程舉例，傳統方法是找到解，帶入時間，就可以求得任一時間的溫度。但數值模擬的做法，是選取有限個點，以時間間隔往後推算後續的溫度。”
在紙上做演算示範時，孟鏡年看了林檎一眼。
讀博自然不乏給導師做助教的機會，尤其他的導師還是一院之長，教學之外，更有其他職務與非職務性工作，忙得分身乏術。孟鏡年做助教時觀察過院裡學生，大抵隻有三分之一在認真聽講。他也是學生過來的，見怪不怪，也無意乾涉誰在睡覺，誰又在正大光明刷手機。
雖然往後必然也會走上教學這條路，可他心裡清楚自己並不那麼適合做老師，因為心底深處有些厭惡懶惰和愚蠢，老師的基本素質卻是誨人不倦。他並不是一個有耐心的人，隻不過善於偽裝罷了。
而林檎，卻比課堂上最認真的學生還要認真，仿佛他講的內容真有那樣精彩一樣。
孟鏡年稍有分神，直到林檎抬頭看了他一眼，他繼續說：“……要實現精準的數值模擬天氣預報，需要極其龐大的計算量，歐洲氣象中心的ifs係統，一次預測，需要三小時，15億次的運算。”
林檎自然懂得這是怎樣一個概念——要拿她這台筆記本電腦做同樣的運算，估計得花上100年。
“受限於算力的影響，人工智能確實是未來突破的方向。前一陣英偉達剛剛發布了一個ai氣象模型，一一你關注過嗎？”
林檎點頭：“fourcast不過我看報道，它雖然空間分辨率很高，運算速度很快，但是準確率並不高。原因似乎是天氣預報是一個三維的係統，而fourcast隻訓練了二維的數據。我查了一些資料，但還是沒有搞清楚三維的難點在哪裡。”
“或許因為三維的高度層是等壓層而非等高層，等壓層受緯度以及具體海拔的影響，沒有一個特定的規律，轉化為數據之後很難進行修正。難點就是，如何利用算法，消除這樣的誤差。當然這隻是我的一個判斷，算法層麵是人工智能的領域，就不是我的長項了。”
孟鏡年將紅色圓珠筆放了下來。
林檎瞧著滿滿兩頁紙的內容，她一個自己專業課都似聽非聽的人，卻完完整整地聽完了孟鏡年的這一堂課，“……確實是我把這個問題想得太簡單了。”
“我相信未來的你一定能解決這個難題，構建一個絕對精準的ai算法模型。”
“到時候發nature，我讓你掛個二作。”
“那我拭目以待。”孟鏡年聲音帶笑。
林檎也笑了一聲。
孟鏡年看見這一閃而逝的笑容，難免有些意外。林檎是個不怎麼喜歡笑的人，雖然她並不難相處，但總是麵無表情的一張臉，足以勸退所有意圖接近的人。
她笑起來是好看的，眉眼彎彎，多了兩分稚氣，好像才應當是她這個年紀，大多數年輕女孩蓬勃而輕盈的樣子。
窗外陽光，已漸漸變作一種焦糖般的色調，一場落日的序幕。
孟鏡年看一眼時間，快要到五點鐘了，這才意識到自己招待不周：“說了半天，還沒問你要不要喝點什麼。”
林檎脫口而出：“wasser,bittedanke”（請給我水，謝謝。
孟鏡年一頓。
“……我是不是沒說對？”
“不，非常標準。你學了德語？”孟鏡年邊說，邊往廚房走去。
林檎不自覺地跟了過去，“之前笛笛不是說要去德國找你麼，臨時學了幾句簡單的會話。”
“還會說什麼？”
“tschs、ja、ne……kaffee、we、
ot以及一些入門的簡單詞彙，還有……”那句話在腦子裡過了一遍，像塊燒紅烙鐵燙了她的神經一下，她立即住聲。
“還有什麼？”孟鏡年拉開冰箱門。
林檎搖頭，“……沒。彆的想不起來了。”