但到了這一步,把方程去掉分母之後,喬喻有點傻眼了。
顯然在經過變形之後成了一個三次方程。
而且還是個三次丟番圖方程。
喬喻此時還不清楚,丟番圖方程不同次數求解的難度是完全不一樣的。
用數學論壇裡那幫怪咖的說法就是一次丟番圖方程是個人就能解,二次也隻需要初等數學的方法就能找到解,但到了三次那就涉及到各種深奧理論跟數不勝數的開放性問題。
至於四次……
咋說呢?目前來說暫時屬於正常人還不太可能去碰瓷的問題。
簡單來說這類方程隨著次方的增加,難度並不是按照線性增長,而是以對數遞增。
這大概就是一幫數學怪咖們紛紛稱讚這個出題人的原因。用一道看似簡單的方程,埋下一個大大的坑。就是為了給那些數學新人一點顏色瞧瞧。
人嘛,其實都是大同小異的。
哪怕數學很強的家夥,一樣喜歡看彆人的樂子,尤其是行業內新人的樂子。
巧的是自覺最近一段時間對於數論的理解已經今非昔比的喬喻已經決定他就要跟這個方程杠上了。
不就是求整數解嗎?
他肯定行的!
……
接下來的時間還真沒什麼好說的,最讓張校長擔心的事情真就沒有發生。
雖然這兩天找他打聽喬喻的人還在變多,但反饋極好——喬喻那邊是真沒理會這些天天覬覦彆人家好東西的垃圾人。
這也讓張鐵軍徹底放心了。
不管喬喻的性格如何,但最起碼是守信的。
七月四號下午,初三學生返校接受老師指導填報誌願的日子,喬喻果然人都沒來,全權委托蘭傑幫他處理填報誌願的事宜。就這樣到了七月六號,誌願填報時間結束,喬喻的誌願填報賬號沒有二次登陸過。
一切塵埃落定,張鐵軍終於將一顆心放回了肚子裡。
這次是真的穩了!
在他領導之下的鐵一中也招到了一個有機會問鼎io金牌的尖子生。
真的,換了一個月前,張鐵軍連做夢都不敢想還有這種好事能砸到他頭上。
當然這個時候還得低調。
畢竟喬喻還沒出成績,這也讓張鐵軍頭一次希望時間能過的快點,再快點,最好直接快進掉這個暑假,直接到九月份奧賽省考聯賽開始,最好還是快進到明年六月份,真能傳來喬喻拿到io金牌的捷報,最好還是滿分金牌。
是的,張鐵軍已經等不及想看喬喻代表鐵一中大殺四方了。
可惜時間不是以個彆人的意誌為轉移的。
比如喬喻,他現在就挺希望時間能過的慢點,多給他點時間。
這段時間之所以這麼安靜,不止是因為提前跟學校達成了協議,也跟他跟那道看似簡簡單單的方程杠上了有關。
他一度懷疑這道題根本就是無整數解的,但當他把這個結論丟到論壇上,那位頂著數學大咖頭銜的出題人竟然冒頭回了他一句:“我用我未來的數學生命保證,這道題百分之百有整數解。”
下麵還有一堆數學怪咖各種陰陽。
比如:
“不會吧?還真有新人跟這種下賤的題目杠上了?”
“小夥子,你的勇氣真的很可嘉,不過數學不是用蠻力,得靠腦子的!比如這種題目我隨便看一眼,我的腦子就告訴我,彆折騰了!玩不轉的!”
“今年某數學院或者研究院的準研一新生吧?導師推薦你來的?跟你講,這類求整數解的數論向題目都不是看起來那麼簡單的,聽叔叔一句勸,學習真正數學的第一步其實是要先學會放下。接受自己平庸的事實,是你數學這條路上的必經過程,記住這一點比什麼都重要。”
……
看到這些調侃喬喻更不服氣了。
雖然他不太明白那位數學大咖說的未來數學生命保證這道題有整數解,究竟有多少可信度,但既然大家都認為這道題有整數解,他還真就跟這道題目較上勁了。
這已經是他嘗試解決這個方程的第五天了。
雖然喬喻並不是把每天所有時間都用來解題,早上依然是保持著原來的節奏看視頻,下午則用來刷視頻所講內容所涉及到的習題,但晚上的時間,喬喻是真的一直在跟這道方程題死磕。
也正是因為這道題,他一度都沒能保持剛剛養成的良好作息習慣。一不小心就思考到淩晨兩、三點去了。
這大概也跟七月八號夏可可報名的補習班正式開班有關。
補習班跟初中的作息差不多,早上七點半就要上課,所以夏可可八號之後自然也不可能每天早上八點來叫喬喻起床吃早餐了。
暑假就要過這種生活說起來的確很苦,但如果目標是華清或者北大的話,如果不是天賦異稟,再苦也得堅持。
畢竟高中階段,比996社畜還遭罪的學生多了去了。更彆提上班996還能抽時間摸魚,騙騙領導。高中時代選擇摸魚那就純屬欺騙自己。
無非是高中隻有三年,有預期,能看到頭。進了社會,一旦選擇開始996,那就真不知道要多少年後才是個頭了。
對於喬喻來說其實也差不多。
哪怕是是淩晨三點睡覺,早上九點也肯定要起床,畢竟早上的學習是很有必要的。
就這樣,喬喻用了整整十天,最後還是借助了家裡的那台台式電腦,他終於在七月十二號晚上八點半鐘解開了這道方程。
然後情不自禁的罵出了聲:“我艸啊!”
皇天不負有心人,這狗日的方程他終於解開了,而且帶入進去進行驗證之後,方程的等式關係的確能成立。
但答案很誇張。
因為a、b、c三個變量的值,都達到八十位!
最終的結果是:
a=154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999,
b=36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579,
c=4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036。
喬喻也算是徹底明白了這道題有多賤,給出這道題的那位數學大咖心究竟有多臟!
要不是他還有台電腦,又恰好懂點編程,根本不可能算出來!
眾所周知,這類題是不可能直接通過使用計算機暴力計算去求解的,哪怕是已經確定了兩個變量都不行,因為驗證第三個變量位整數的計算,總共的組合數都有10的160次方。
按照一台華夏大型超算的峰值計算能力12.5億億次計算,每秒也隻能計算10的18次方次,那想要解開這道題,也需要10的134次方年。
所以必須要首先找到解決這道題的方法。
而想要解開這道題,喬喻是真的推理了太多的東西。光是用於畫橢圓曲線的草稿紙他都用掉了一堆。
嘗試的辦法更是包括了特殊值帶入,歐幾裡得算法,模運算,近似跟逼近、均值不等式……以及花費了十多個不眠不休的夜晚!
好在不管過程多曲折但他終於解出來!
於是喬喻飛快的登上了論壇,意氣風發的頂著他菜鳥的稱號,直接開了個新帖子。
“那道你們都說很難且不可能解的方程被本菜鳥解出來了!”
然後引用原題,把答案直接複製黏貼,並乾脆的了出題的樓主。
“好吧,我承認之前膚淺了,你是對的,這道題果然是有解的,我已經求出整數解並進行了驗證。現將答案公布如下……另外我要回複一些人之前的一些發言。
那位說數學不是用蠻力,得靠腦子的學長,感謝指點。事實證明腦子我也是有的。不過我琢磨著,你隨便看一眼,大腦就告訴你彆折騰了,是不是代表你大腦都覺得你的智商不大太夠,所以主動觸發報警,讓你知難而退?
但真的很抱歉,當我看到這道題目的第一眼,我的大腦就很肯定的告訴我,這道題的解決過程,就跟它的題乾一樣簡單,隻要你願意去解,就特麼一定能解出來!
現在看來,我的大腦是對的!哦,對了,還要感謝那位試圖告訴我,學習數學第一課是要先學會放棄的大叔!也許你在說你的人生經曆,並已經接受了自己的平庸,但很顯然,你的人生經曆對我並不適用!
也許我說這些會讓你們這些前輩覺得很氣,但請你們先彆氣,我來了這個論壇,以後你們這些老家夥氣急敗壞的機會還很多!我怕你們現在就氣壞了身子,以後出題都不利索了。
如果你們不服氣,大可以繼續跟用數學跟小爺說話,小爺我接著!”
……
發完貼,喬喻隻覺得神清氣爽,然後跳到了床上,瞬間入睡。
現實中他為了那幾十上百紅紙,隻能唯唯諾諾不過是因為生活所迫。
到了網絡上,對不起,不爽了就要重拳出擊。
反正論壇上那些亂七八糟的網友跟他又不認識,不會影響到他分毫,該瞧不起人的時候,就得瞧不起。
於是,不出任何意料的,喬喻這個新發布的帖子炸鍋了!
不,應該說半個華夏數論學界都沸騰了!
(本章完)