第201章光滑流形和費弗曼的交流
第201章光滑流形——和費弗曼的交流
被費弗曼找上門來，徐川有些尷尬的笑了笑，這一個多月以來，他沉迷於自己的研究都忘了這事了。
向費弗曼做出保證，表示自己會在這周開課後，這位數學係的主任也放下了心。
不過這一個多月徐川的研究也引起了他的好奇。
這位年輕時長相有些像彭於晏的教授好奇的問道：“你最近在研究什麼？”
徐川搖頭道：“並沒有研究什麼東西，隻是在看一些流形方麵的書籍。”
費弗曼詫異的看了過來：“流形？你準備研究哪個方向？”
徐川：“目前是光滑流形。”
聞言，費弗曼眼神明亮了起來：“對於仿射平坦流形的有界上同調都是零這一問題你有什麼想法？“
徐川想了想，開口道：“這個問題和陳猜想，眾所周知，euer數是流形的拓撲不變量，而仿射平坦是一個純粹的幾何概念，這個猜想的精彩之處在於將這兩個很不一樣的數學概念聯係在一起，揭示了它們之間的深刻聯係”
“如果仿射平坦流形上的仿射平坦結構是完備的，也就是說是一個仿射空間中某個離散群正則作用(properaction)的商空間，那麼陳猜想成立。”
“從這方麵來看，如果要研究這方麵的問題，或許可以從將仿射平坦流形定義為切叢上存在無撓的平仿射聯絡的流形這一塊入手torsionfreeffataffiffiffinennection)。”
費弗曼思考了一下，半疑半定的道：“仿射平坦結構的和樂群在aenabe群上的自由乘積的有限擴張？”
徐川想了想，道：“從有仿射平坦結構的有限維李群方向入手，然後將其轉向”
辦公室中，本來是通知徐川彆忘記了自己普利斯頓教授職位的費弗曼，陷入了交流與思考中。
直到過去了一個多小時，兩人才意猶未儘的停止。
費弗曼滿足的離去，徐川也收獲了不少的想法。
果然，和頂級的數學教授進行交流是一件讓人愉快的事情，一次交流能收獲到的思路和想法，就足夠思考很長一段時間，甚至是受益終身了。
徐川很想現在就動手將一些思路與想法整理出來，但在此之前，他還有一件事要做。
那就向普林斯頓提交自己的課程。
從春節開學到現在，已經過去了一個半月快兩個月的時間了，但他第一堂課都還沒開。
再不開課，普林斯頓大學恐怕都會感覺自己的六十萬米金丟卡內基湖裡麵去了。
在徐川向學校提交了自己的課程報告後，普林斯頓第一時間將其掛到了課程表上。
這一消息，還在普林斯頓數學係引起了不小的討論。
畢竟此前有不少數學生都在期待這位證明了霍奇猜想的年輕教授講解這方麵的知識。
但開學一個多月了，這位年輕的教授，似乎忘記了這件事的樣子。
時間過得很快。
隨著周三的到來，徐川在普林斯頓的第一堂課終於到來了。
第一堂課，他掛上去的課程表是代數幾何。
作為當前數學史上最熱門的研究領域，可以說每一個學數學的幾乎都接觸過這方麵的知識。
而作為代數幾何教皇的徒孫，儘管徐川擅長的並不隻有代數幾何，但無論如何，第一堂課必須得是這個。
當徐川一席正裝走進學校大教室的時候，都有些被嚇了一跳。
能容納三百多人的階梯教室中，虛無坐席不說，甚至還有兩名學生互相擠在一個位置上。
而原本的走廊過道，也沒有空置，沒有座位，這些學生就直接坐在了地上。
擠得滿滿當當的教室，讓徐川都有些懷疑普林斯頓數學係是否有這麼多的數學生。
事實上，他猜的沒錯，來到這裡的學生還真不僅僅是普林斯頓數學係，還有一部分來自其紐約和費城的學生。
這些學生有的是被好友通知後自主過來的，有的則是被拉過來的。
一位證明了霍奇猜想的數學家的數學課，對於有誌於在數學上走得更遠的學生來說，吸引力巨大。
甚至不僅僅是學生，一些普林斯頓的教授，都走入了這間階梯教室中，安安靜靜的坐在角落中等待著開課。
雖然有些驚訝教室中的人數，也沒太想到自己在數學界的受歡迎程度，但徐川依舊麵帶笑容沉穩的走上了講台。
怯場這種事情在如今的他身上是不存在的，彆說一個三四百人的階梯教室了，就是上千人的數學報告會，他都遊刃有餘。
走上講台，徐川看向了台下的學生，那一雙雙滿懷期待的眼睛讓他仿佛回到了以前。
從思緒中回過神來，徐川調整了一下耳麥，溫和的開口。
“自我介紹一下，我叫徐川，來自華國，你們可以叫我教授或者徐教授都行。”
“今天是我在普林斯頓的第一堂課，說實話，這個我得感謝費弗曼教授，如果不是他提醒我，我都差點忘了自己教授的身份了。”
聞言，教室中爆發出一陣笑聲。
“是因為第一次當教授緊張的不敢開課嗎？”有學生在台下調侃著問道。
徐川聳了聳肩，道：“那倒不是，給你們講課並不比站在禮堂中給那些數學界的大拿們講霍奇猜想更難。”
在米國的課堂上，學生和老師的關係比國內更加放鬆，學生調侃質疑老師並不是一件什麼稀奇的事情。
對於這名學生的調侃，徐川不知道他是有意還是無意的，但他必須將這份調侃壓下去，否則以後上課恐怕會不太好帶。
畢竟他的年齡太小了，小到在座的學生年紀基本都比他大。
這種情況下，哪怕他才是教授，也會給學生一些不靠譜或者彆樣的心思。
而他的回答，也恰是如此。
表示你們這些人都是渣渣，給你們上課輕而易舉。
聽到他這麼說，提問的學生似乎也注意到了自己的問題有些問題，有些不好意思的摸了摸腦袋不再說話。
“教授，能給我們說說您是怎樣證明霍奇猜想的嗎？”教室中，有學生好奇的問道。
徐川笑了笑，道：“當然可以。”
“關於這個，我要感謝一位偉大的數學家，是她給我帶來了最初的靈感。”
在英語中，他和她是兩種完全不同的發音，聽到徐川這麼說，教室中的學生頓時都來了興趣，抬著頭看向了講台。