“……我們知道，在研究代數曲線時，脊絡的選擇和自守形式的構建是關鍵……其最大問題的關鍵點在於Galois表示可能隻在特定的padic環境下有效，當我們建立一個padic數域……”
埃弗頓教授的報告還在不停鑽入喬喻的耳中，但喬喻此時腦子已經完全被各種線條塞滿。
就差一點點，一點點……
不是這些東西……
因為論文中都已經論證過了……
作者非常謹慎的用了諸多限製，來保證結果的正確性，要另辟蹊徑。
等等……
挑錯就不應該被現有的想法所束縛，隻要在對方搭建的框架內，不超出框架，他也可以自由的去定義……
一個非同一般的奇異點，但並不是常見的奇異結構……
“有了！”喬喻突然興奮的叫出了聲。
會議室內也頓時安靜下來，無數道目光集中到了前排。
後排的教授們隻能看到一個個後腦勺，但坐在第一排的大佬們跟台上的埃弗頓教授，則用困惑的目光盯著這個突然叫出聲還一臉興奮的少年。
畢竟這真的很不禮貌，哪怕喬喻隻是個未成年的孩子。
尤其是潘敬元，他坐得離喬喻最近，直接被剛剛那一聲嚇得一哆嗦，簡直莫名其妙……
喬喻也飛快的反應過來：Fuck，闖禍了！
於是少年如同條件反射般直接從椅子上彈了起來，立刻便開口道歉：“非常抱歉，埃弗頓教授，以及各位老師，實在是埃弗頓教授剛才講的內容太過精彩了！
給了我太大的啟發，讓我突然想到了一個很特彆的反例，好像能夠證明丹尼斯教授跟山姆教授近期在ArXiv上發表的係列論文關於Ambidexterity定理證明部分出現了局部全局性錯誤。
這個想法讓我過於興奮，剛才又思考的太出神所以忘記了還在參加講座。對不起，真的非常對不起！”
說完，喬喻衝著講台上埃弗頓教授微微鞠了一躬。
喬喻的話音落下，會議室內變得更安靜了。
受邀來參加這次係列研討會的相關教授很多，但不管是袁正心還是田言真，在邀請這些教授的自然不可能如實告知，是因為自家的學生，想要證否丹尼斯跟山姆兩人近期發表的論文。
畢竟那可就太得罪人了。
隻是以一起來探討幾何朗蘭茲猜想的名義，把人邀請過來。
國外的、國內的、華清的、燕北的還有雙旦大學的教授們同聚一堂，大家一起討論討論。
雖然大家都知道，幾場交流下來，最後肯定會涉及到最近風頭正勁的那五篇論文，但大概誰也沒想到第一場講座，會議室裡最年輕的那個家夥，就直接跳起來打算砸對麵的場子。
袁正心也沒想到，所以他的目光也凝視在喬喻身上。
靈感來了是好事，也可以諒解。甚至激動也是正常的，就是腦子裡的反例到底有沒有價值，存疑！
嗯，講台上的埃弗頓教授自然更沒想到，他下意識的看了眼喬喻旁邊的潘敬元。
丹尼斯教授曾經跟他介紹過這個學生，所以他自然是認識的。
昨天晚上他還邀請潘敬元一起探討過關於他跟導師證明過程的一些想法。
他不太想得通，為什麼潘敬元身邊這個年輕的孩子，突然站起來說出了這麼一番話來。
這位潘教授此時的表情也的確很古怪……
不過沒有看他，而是呆呆的看著站在旁邊的喬喻。
埃弗頓教授目光落到了喬喻身上，想了想後，說道：“我可以接受你的道歉，但你得用剛才你想到的內容說服我。如果你能讓我認為這個想法的確很棒，我不但願意原諒你，甚至還要感謝你讓我這次講座有了一些不一樣的價值。”
喬喻下意識的扭頭看了眼同坐在第一排的師爺爺。
袁老先是瞪了他一眼，然後微不可查的點了點頭，喬喻便不客氣了，立刻開口說道：“好的，埃弗頓教授，我是這麼想的，首先我們假設……”
埃弗頓衝著喬喻招了招手，說道：“孩子，站在下麵講述自己的想法可不夠禮貌，上來吧，到台上來講。我想你的大腦肯定沒幫你準備PPT，所以……”
說著，埃弗頓回頭看了一眼，然後笑了：“這裡正好還有黑板。”
大佬都這麼說了，師爺爺也首肯了，膽子從來都不小的喬喻立刻離開了座位，走到了講台上。
正好腦子裡的東西有點亂，可以借助講解，縷清思路。
“各位老師們，我是這麼想的，首先假設一種代數簇的奇異點類型，嗯，這種奇異點跟我們已知的奇異結構，比如尖點、結點，又或者錐狀奇異點不太一樣，在全局上具有一種複雜的脊絡狀擴展。
重點是同時其局部幾何結構與代數簇中遠端的其它點，甚至是非相鄰的奇異點存在共軛關係。所以呢，首先我們要定義它的局部表現。假設在A3又或者一個更高維的幾何空間中，它的特征方程應該為……”
說著，喬喻在拿起粉筆在黑板上寫下了一行方程式：“f(x，y，z=z^2x^3y^2+sin(xyz”。
寫完之後，喬喻退了一步，在心底默默計算了片刻，然後繼續說道：“相信大家都已經看出來了，該方程在點（0，0，0）附近某個位置存在局部脊狀極限結構。”
“嗯，其共軛關係就表現在當代數簇上的奇異點，設為P1跟P2，分彆具有局部脊狀奇異點結構時，它們的局部幾何性質通過一種非線性同調映射相互影響。
顯然這就意味著奇異點P1的局部模結構會依賴於另一個遠端奇異點P2的局部性質。注意了，這種共軛關係是絕對無法通過簡單的局部幾何觀察推斷的……”
說到這裡，喬喻的聲音戛然而止……
台下同樣寂靜無聲，但反應各異。
有人已經皺著眉頭拿起紙筆，開始在隨身帶著的稿紙上計算；有人則依然在認真的聽著；還有人依然愕然狀，看著事態的發展。
不過台上的埃弗頓倒是盯著喬喻寫下的方程式，看得津津有味。
至於台下的潘敬元絕對是眉頭皺得最深的那個，作為現場對那一係列論文最為熟悉的人，他隱約已經猜到了喬喻的大概思路，但他還沒想出到底喬喻到底會用什麼方法破局。
不過很快反應了過來，看了旁邊的同樣正認真看著喬喻的袁正心一眼，然後拿出了手機……
老人家不一定會把現場錄像拿出來，他乾脆自己先錄一段再說。
……
此時喬喻的大腦也正在快速的思考。
雖然找到了關鍵點，但他還要根據五篇係列論文中構建的框架，設計出一個代數簇背景。
事出突然，他剛剛隻是有了方向，倉促間要設計出這個背景，考驗的是臨場發揮的功力。好在台下演算他拋出的方程式，大概也需要一些時間。
喬喻也懶得理會彆人現在是怎麼看他，反正現在沒人催促，他就默默的想著。
就這樣思考了足足五分鐘之後，站在黑板前的喬喻突然又拿起了粉筆。這次他沒有說話，而是直接在黑板上開始書寫。
“考慮一個高維代數簇X，定義為如下形式的代數簇：X={(x，y，z，w∈A4∣z^2x^3y^2+sin(xyz+w^5=0}.”
寫完之後，喬喻再次後退一步，開始在大腦裡快速的默默計算，又是一分鐘之後他才開口說道：“根據剛剛的解釋，大家應該能發現了，代數簇X在(0，0，0，0附近有一個這類奇異點，並通過變量w與代數簇的遠端點產生了共軛關係。
更具體來說就是P1/P2分彆是兩個具有相同結構的奇異點。對，沒錯！那麼接下來就要考慮剛剛埃弗頓教授提到的padic框架下的脊絡結構。
大家看在X的奇異點P1和P2附近，局部同調代數結構表現為兩個。第一，在P1附近，局部padic模M1的平坦性和射影性通過脊絡擴展至遠端的P2，使得在點P1附近表現出平坦的模不再保持射影性。
第二，因為兩者的共軛結構，奇異點P1和P2之間通過非線性同調代數關係互相影響，導致Ext群在脊絡附近發生異常行為。即在P1附近局部的模結構無法正確地全局化，這無疑破壞了局部全局等價性。
我暫時就想到這麼多。當然這也就是第一個步驟，接下來還需要一些時間進行局部模結構的分析。然後引入高階範疇論，導出函子的失效。
大家如果看過丹尼斯跟山姆教授關於在幾何朗蘭茲猜想證明的第一篇論文就應該知道，如果能證明局部到全局的導出函子不能滿足同調範疇中的一致性，即：RHomC(M1，M2LHomC(M1，M2
&nbidexterity定理中的局部到全局的等價性在此背景下失效。定理假設的局部同調代數平坦性條件在存在這一類結構時很可能不再成立。”
說完，喬喻放下粉筆，拍了拍手，又仔細看了眼自己留在黑板上的兩個公式，然後才轉過身，第一次麵對台下的所有教授，以及站在他身邊的埃弗頓教授。
然後喬喻後知後覺的發現，現場所有人，是的，所有人，有一個算一個，都處於一種極為詭異的狀態。
其中也包括他的師爺爺，袁老先生，以及台上的埃弗頓教授。
也不能算呆若木雞吧，反正大家的表情各異，但就是好像都定格了。
這讓他想到了一部很古早的日島電視，電視中的主角有一種能力，讓時間停止，然後隻有他一個人能活動……
當然喬喻腦海中想到的是《恐龍特急克塞號》，但也不能就說想歪的人思想不健康，畢竟這類片子太多了……
總之，眾人的反應讓喬喻有些不太淡定了，然後忍不住乾咳了兩聲：“咳咳，那個……埃弗頓教授，我先下去了？”
“哦……嗯……好吧……你可以先下去了，孩子，對了，如果我沒猜錯的話，你就是袁教授的那個孫子，你叫喬喻對嗎？”回過神來的埃弗頓教授問了句。
“是的，埃弗頓教授。”剛走下講台的喬喻，轉過身答了句。
“十六歲？”埃弗頓又問了句。
喬喻點了點頭。
埃弗頓教授抿了抿嘴，朝著袁正心的方向看了一眼，然後比出了一根大拇指，說道：“你很棒！”
然後目送著喬喻坐回自己的位置，他看了眼自己的PPT，繼續說道：“那麼我們先繼續……算了，讓我們先來大概演算一下剛剛這位袁教授的孫子喬喻給我們舉出的反例……”
說著埃弗頓乾脆轉過身，拿起了粉筆，開始在黑板上進行一些簡單的推演。
片刻後，埃弗頓突然轉過身問了句：“喬喻，這是你首次定義的一類奇異點，也許你應該給它一個命名，否則我不知道該如何來表示它。”
“額……”顯然喬喻壓根沒想過這個問題，愣住了。
“好吧，看來你還沒想好，那麼就讓我們姑且稱他為JOE點吧。”埃弗頓聳了聳肩，然後扭過頭，繼續在黑板上開始推演。
喬喻深深的出了口氣，沒去看老教授的推演過程，他已經在腦海裡計算過了，應該沒問題。所以隻是偷偷側頭瞄了眼身邊的潘敬元教授。
說起來，他乾這件事情最對不起的就是這位潘教授了。
人家耐心指導了他這麼久，他轉頭證明了人家參與研究多年的論文有瑕疵，多少還是有些不好意思的。
誰知道他偷偷看人家，潘教授卻正大光明扭頭看著他，視線相對，喬喻感覺更尷尬了。
訕訕的笑了笑，小聲說道：“那個，潘教授，您也先彆鬱悶，我瞎想的，也不一定對。”
“嗯……”潘敬元應了一聲，發音是輕聲，喬喻摸不著頭腦，也不知道是什麼意思，但坐姿跟表情同步乖巧起來，看不出有半點嘚瑟的情緒。
還是那句話，導師跟師爺爺給他疊再多的甲，增加的都是法防，可防不了物理攻擊。潘哥就在旁邊，這種情況必須得老實些。
眾所周知的事實是，老實人發起火來，很恐怖的。
……
埃弗頓教授默默的站在講台上推算著，時間已經超過了原本定下的時間，漸漸地台下也有人可能是想到了什麼，直接站起來走到講台上，跟埃弗頓教授探討起來，於是黑板上又多了些不同筆跡寫下的內容。
有了第一個，就有第二個……
很快，講台便被圍滿了，這一過程中就連身邊的潘敬元都走上了講台。
喬喻都懵了……
搞什麼啊，這講座到底完沒完啊？他能不能走了？
於是喬喻看向另一邊的袁老。
老人正笑嗬嗬看著台上眾人的議論，然後似有所覺，扭頭看向正坐立不安的喬喻。大概是猜到了喬喻的想法，於是微微衝著喬喻招了招手。
喬喻的這個突然蹦出的想法對不對其實已經不重要了。
能讓這些研究相關領域的大佬重視起來，並開始探討，就已經說明了很多東西。
尤其是那個JOE點。
當埃弗頓教授當眾問出那個問題，喬喻今天就已經獲得了巨大的成功。
老人家此時很開心，甚至比自己做出成果更開心。
喬喻也飛快的湊了過去。
“真是剛才突然想到的？”老人家問了句。
喬喻連連點頭，無辜的表情像個稚兒。
“真的！師爺爺，就剛剛突然想到的。”
袁老笑了，說道：“那行，你先回去想想完整的證明過程，最好趕緊給整理出來。彆讓靈感浪費了，接下來會挑一天你來主講，我們給你搭好台子，你上去大膽的說，不必害怕。”
喬喻立刻點了點頭。
他本來就沒什麼不敢的，現在有了袁老這句話，就更放得開了。
“還有，不管你的想法是對是錯，定個時間請潘教授吃頓飯。我來幫你約，感謝一下潘教授。”
“沒問題，師爺爺，那我先回去了。”喬喻連連點頭，然後直接站起來偷偷溜走。
老先生說的對，接下來的證明還得他親自操刀。
現在被那些教授們叫上去，喬喻也沒什麼更多的好說。正如他剛剛闡述的那樣，現在隻是構造出了一個反例，具體的論證過程，他還得仔細思考一下，還是那句話，數學證明絕對不能有邏輯漏洞。
……
喬喻走了，講台上的討論甚至爭論還在繼續。台下也有沒走到講台上參與討論的教授看著喬喻偷偷跑到袁老身邊，兩人小聲聊了幾句之後，那孩子便貓著腰，偷偷溜走，心裡大概是羨慕的。