飛機上，喬喻在空姨要求關閉手機的時候，才把已經靜音的手機拿出來，無視了上麵的未接來電，直接掛了電話。
是的，其實從五一旅遊那天之後，喬喻回到學校就把之前小心翼翼藏起來的記憶又拿出來思考。然後發現很有效，接下來這段時間，其實主要依托於這項技術，把整個白噪聲體係給去掉。
尤其是當他發現這一想法可行的時候，這段時間所有精力都耗在上麵了。這其中也的確涉及到一些極有意思的工具。
也就是現在不管是田言真還是袁老對他的信任都已經達到了頂峰，不然他壓根瞞不住兩人。但現在隻要做出成績，似乎也已經不用瞞著了。
..
田言真默默的看著喬喻坐在位置上，不停透過機艙上舷窗向外張望，問道：「第一次坐飛機？」喬喻回過頭看了眼田言真，點了點頭說道：「是啊，田導。」
田言真笑了，說道：「那你是真賺了，第一次坐飛機就是國際航班的商務艙。」
是的，為了讓喬喻這次出行能養好精神，田言真訂的是A380這種寬體客機二層商務艙的票。所以挑今天出行，想早些帶喬喻去巴黎是一方麵，選擇飛機也是一方麵。
超過十個小時的長途旅行坐窄體客機那才真叫受罪。
此時雖然是淩晨，但飛機才剛剛開始滑翔，機艙裡還有些嘈雜，正好聊聊天。「剛剛存行李的時候你給誰打電話。」
「華清的潘教授。」
「哦。」田言真點了點頭，沒有深究，而是轉而問道：「你是怎麼想到邀請袁老參加陳卓陽的畢業答辯的？」
喬喻眨了眨眼，答道：「田導，是陳師兄逼著我邀請的。....這事兒真是一言難儘。我也就是隨便邀請了句，誰知道師爺爺真的就答應了....
好吧，喬喻發誓，他真不是在乎師兄那一年工資跟獎金，他不過單純想知道一位雙一流大學的普通教職教授，一年大概能賺多少，這該死的求知欲！但怎麼說呢..
反正答辯那天，陳師兄明明一大把年紀，笑得卻跟個孩子似的，師爺爺也沒有不耐煩，一直樂嗬嗬的，田導那天同樣意氣風發的樣子，其他受邀來的教授各個心情都不錯。
一件事如果隻有人歡喜，沒人不開心，這百分之百就是一件大好事。
如果他主導的一件事，隻有少數人不開心，絕大多數人都是開心，那也足以說明這是一件好事。總之，喬喻覺得這段時間他都在一直忙於做各種好事，沒有停歇過。
「以後少跟袁老亂提要求，袁老都一大把年紀了，經不起你折騰！」田言真板著臉說了句，隻是說完自己又有些繃不住了。袁老現在大概就怕喬喻不提要求吧？哎...沒天理了。
「放心吧，田導，我心裡有數。不是咱們師門的事情，肯定不會麻煩師爺爺的。」喬喻斬釘截鐵的說道。嗯，師門為先..這還真沒法批評。
田言真隻能點了點頭，好在飛機也開始起飛，大半夜的，經曆了飛機穩定之後，機艙裡也安靜下來。「睡一覺吧，等起來就差不多到了。」
「嗯，好的田導。」
年輕人在哪睡得都挺香，反正喬喻是睡得挺好，值得慶幸的是，飛機不僅沒有晚點，還提前了半小時降落在了戴高樂機場。當地時間是早上七點半，下了飛機喬喻拍了張飛機落地的照片，然後給發給了喬曦：「媽，順利落地，我到巴黎了。」
當然，在巴黎還很有流量自然還得感謝田言真。在喬喻來之前就給他準備了能在全世界漫遊的電話卡。優秀的導師就是這樣，總能幫學生把一切都想到了。很快，喬曦便回了句：「要聽老師的話，注意安全。」
「放心吧，田導就守在我身邊呢。」簡單聊了兩句，又開始辦入關手續。
好在知道團隊是來參加國際數學會議之後，很快一行人便被放行，隨後直接打車來到了這次大會組委會指定的入駐酒店——巴黎皇家莫奈酒店。這裡距離法國高等科學研究院不遠，隻有3到4公裡，步行也僅需要半小時。
不過即便是特邀嘉賓，因為來的提前了些，也隻能自己先訂兩晚酒店，然後再由大會組委會統一安排。
這類世界級的數學家大會，除了受邀者之外，也會有一些數學家跟數學生選擇自費參加。所以附近酒店很緊張，這邊燕北大學的教授們能順利入住還是靠組委會協調的房間。
不過這次也不好說全是田言真的麵子，也跟不少數學家對喬喻很感興趣有關。數學界每出現一個天才，總是能快速吸引大家的注意。
不過田言真沒想到這麼快，他們這邊剛進酒店，就聽到有人跟他打招呼。
「嗨，田教授，你們終於到了...嗯..讓我猜猜，你一定就是喬喻了，對嗎？」
田言真順著聲音看過去的時候，丹尼斯剛從酒店大廳右側供客人休息的沙發上站起來，一句話的功夫已經走到了他對麵，眼睛更是正盯著他身邊的喬喻。丹尼斯這種態度，把田言真都給搞緊張了，尤其是這家夥此時頭發有些淩亂，眼睛還有些發紅，看起來就很恐怖的樣子...
於是田言真主動上前一步說道：「嗯，喬喻，我給你介紹下，這位就是丹尼斯教授，也是..」
「田導，我知道，潘教授經常跟我說起來丹尼斯教授呢，說他最幸運的事情就是遇到了丹尼斯教授這樣的導師。」說完，喬喻大大方方的跟丹尼斯打了聲招呼：「丹尼斯教授，你好。」
「你好，嗯，你知道的，田教授，我也是剛趕到酒店，該死的，機票隻剩下經濟艙了，哎，總之你應該明白，我需要現在就跟喬喻聊聊。」丹尼斯有些語無倫次的說道。
這讓田言真跟隨行的燕北大學教授們感覺很古怪。
哪怕沒跟這位丹尼斯見過麵，但這種知名大學的數學教授大多數時候都是很穩重的。顯然此時的丹尼斯不管是形象，還是態度，都跟哈佛大學知名教授這一身份不太匹配。「所以你需要找喬喻討論的問題是？」田言真忍不住問了句。
如果是關於共軛脊狀奇異點理論，其實真不需要專門來找喬喻討論了，論文都快要發了，田言真不相信丹尼斯還沒跟潘敬元深入探討過。「你難道不知道？喬喻說已經解決了他所提出的問題！」丹尼斯詫異的看向田言真說道。
自家學生做出的成績，導師完全不知道麼？
「不不不，應該說暫時隻是有了一個思路，還沒有完全解決。其實我也希望能在這兩天就把問題解決了。所以還沒跟我的導師提過呢。我上飛機前跟潘教授也是這麼說的啊，隻是一個思路..」
喬喻連忙在旁邊強調道。
燕北一眾人教授們大概明白為什麼丹尼斯今天會是這個形象。
這是真顧不上其他的，趕到巴黎之後就一直守著酒店門口了。
不過話又說回來，如果換了他們，研究了十多年的命題還搞得這麼一波三折，大概也會這樣。畢竟涉及到這麼多年的心血。
「這樣啊，那你跟丹尼斯教授先聊著吧，我們先去辦理入住。不過你們就在這裡？不如直接到房間去吧。」「不用，樓上有專門的會議室，我剛剛已經問過了，可以使用。」
田言真看了喬喻一眼，喬喻點了點頭，大方的說道：「沒問題的，田導，反正我飛機上睡得挺好的，正好先跟丹尼斯教授聊一下我的想法。」田言真點了點頭，一邊是精神抖擻的少年，另一邊是眼睛已經發紅的糟老頭，顯然對麵肯定熬不過喬喻....
「行吧，我先幫你收著房卡，跟丹尼斯教授聊完之後，給我打電話。對了，我們這邊也有好幾位教授幾何朗蘭茲猜想的證明感興趣，可以一起去聽聽嗎？丹尼斯教授？」
丹尼斯看了眼田言真，半晌才反應過來：「當然，不過我們現在就上去了。」「不要緊。」說完，田言真看向身後其他教授。
簡單的交代了幾句之後，燕北大學這邊很快便就走出了兩位教授跟喬喻站到了一起，跟丹尼斯打了招呼。
一位數學研究中心的譚誌清教授，這些年一直在做關於P進朗蘭茲綱領的研究，另一位則是燕北數學院的蘇長河教授，主要做L不變量理論的研究。其實真要說起來這兩人也都認識丹尼斯。
大家研究的方向差不多，偶爾會在一些學術會議上碰麵，甚至也有過郵件探討的經曆。無非是見麵的次數可能沒那麼多，印象也許沒那麼深刻。
「那我們走吧。」丹尼斯看向喬喻說道。「哦，好。」
「喬喻，能先大概介紹一下你的想法嗎？」
四個人一起朝著電梯走去的路上，丹尼斯就忍不住開口問道。
「潘教授沒跟你說嗎？」
「說了一些，但他說你解釋的很粗略，我隻是大概明白你的構思，但並不是很詳細。」
「其實我的想法挺簡單的，問題既然出在奇異點什麼，那為什麼不繞過這個問題呢？所以不如引入一個新的範式，構造一個局部—全局相互作用的精細重構工具來重新審視幾何朗蘭茲猜想。」
跟在喬喻旁邊的譚誌清、蘇長河兩位教授對視了一眼。
當喬喻找到共軛脊狀奇異點這一漏洞的時候，兩人其實也私下裡討論過，該如何修複這個漏洞。這的確是方法之一，但顯然這個方法並沒有喬喻說得這麼簡單。
不過沒等他們說話，丹尼斯就說道：「事實上我之前也有過這種想法。我跟潘一起構造過一個分數同調變形的方法，來處理奇異點的問題。
在某個奇異點附近定義一個新的同調層，比如Fxα，α代表分數階。這樣可以通過分數階數值來控製它們的增長速度，以此反映奇異點處複雜的幾何結構。但之後這種方法失敗了。因為這種方法主要依賴於逼近，複雜的奇異點通過這種逼近無法提供充分的收斂性證明。這個問題困擾了我們很長時間。
直到山姆跟弗蘭克用他們的方法，把特征層跟白噪聲聯係了起來。才有了最終的答案。所肯定你提供的辦法，能夠有效避免這種情況？」「哦..三樓，謝謝。」
此時四人已經上了電梯，丹尼斯衝著酒店電梯裡的服務生，說了樓層之後又扭頭看向喬喻。
「嗯，我的方法跟你之前的方法不太一樣。不過你這個想法肯定是不行的，分數同調層又不是真正的整數階同調，細節上肯定會存在誤差，而且越複雜的奇異點，誤差會越大。最終依然會導致局部—全局不匹配。
我的想法更直接，直接識彆跟過濾掉由特征層引入的白噪聲成分，讓局部係統的結構在全局上一直保持非常乾淨的隱射。而且這個方法並不算複雜，主要就是引入一個消噪模糊算子，這說起來太麻煩了。等會我展示一個例子你應該就明白了。」
丹尼斯點了點頭。
數學方麵的想法碰撞，的確有時候光用語言無法解釋清楚。好在會議室就在眼前。
「引理1：共軛脊狀類複雜奇異點的局部重構。」
「令X為一個代數簇，x∈X表示一個共軛脊狀奇異點。」
「在共軛脊狀奇異點x處，可以構造一個局部重構對象Fx，LGIR以及一個消損冪梯算子DLGIRD以處理傳統局部係統在奇異點上的不收斂性。則定義如下：「「在LGIR框架下，定義一個消損幕梯算子DLGIRD其作用於Fx，LGIR上的結果為：「
會議室裡，喬喻在酒店提供的稿紙上，把近期的部分研究成果寫了下來，然後遞給了丹尼斯。
這並不是喬喻全部的想法，老薛教育過他，學術圈並沒有外人看起來那麼純淨，任何時候都防一手。所以剩下的關鍵解決過程他決定要在大會上才會公布。不過喬喻相信針對這個命題研究了十多年的數學家，能看出他這個想法的價值。
畢竟他設計的這個極限結構能保證局部重構對象在高階同調群下依然具有良好定義。傳統方法可能會因為高階擾動帶來發散，而通過這種極限構造，確保了局部重構對象具有穩定的局部行為。
這本就是這個問題目前最好的解決方案，喬喻甚至覺得沒有之一。
事實也不止是丹尼斯，燕北的兩位教授也看著喬喻所構造出的極限結構，跟引入的新算子，陷入思考中。看完喬喻寫出的過程，譚誌清下意識的抬頭看了喬喻一眼，說道：「濾波？」
喬喻想了想，然後點了點頭，說道：「嗯，有點像。」
數學院的蘇教授率也開口道：「的確是個好思路，用交替符號和階層的加權，來逐步過濾每一級的自噪。」
丹尼斯皺著眉頭，盯著公式，半晌後點了點頭：「嗯，分級處理的方式的確能保證在同調的不同層次上都可以有效消除噪聲，而不會破壞整體結構的自治性。」說完，丹尼斯抬起頭問道：「然後呢？」
喬喻無奈的攤了攤手，說道：「接下來就是要做全局一致性修正了。不過這塊我還沒想好怎麼處理，雖然有了一點點思路，但還需要時間去完善。畢竟我們要讓局部係統特性足夠平滑的嵌入到全局係統。
這甚至還涉及到對局部係統映射到全局係統時的映射同態空間的技術分析。所以我還需要時間思考，也許是一兩天，也許是一兩個月。
哎....丹尼斯教授，不瞞您說，我做這類的研究嚴重依賴突然進發出的靈感，這期間可能還需要閱讀一些文獻，所以我真沒法保證什麼時候能完全解決這個問題。
我給潘教授打那個電話，單純是因為之前我答應過他，隻要想到解決辦法了，一定會第一時間通知他。嗯，我覺得這個辦法我已經想到了。當然，接下來還有一些關鍵步驟，但請相信，我一定能幫助你跟潘教授徹底解決這個問題。」
丹尼斯能從喬喻臉上看到真誠。
好吧，這的確是沒有辦法的事情。事實上，喬喻能提出這個想法，就已經幫了他大忙了，的確提供了一個極好的解決問題的思路。隻是這讓問題又開始變得複雜。
丹尼斯看了眼燕北的兩位教授，然後看向喬喻問道：「喬喻，你願意加入我們的團隊，然後跟我們一起分享這個思路嗎？你應該知道我們的團隊有哪些人，對嗎？比如主要合作者有山姆教授、弗蘭克教授，潘教授，還有..」
喬喻直接打斷了丹尼斯的話，說道：「丹尼斯教授，我當然知道團隊的成員，畢竟我讀過你們所有的論文。而且我也非常願意加入你們的研究團隊，不過我希望能在這次會議之後再討論這個問題。
你知道的，這是我第一次參加這種世界級的數學家大會，田教授讓我提前就是讓我用心準備這次會議需要做報告的內容。畢竟這對我真的很重要。「喬喻這番話說得很真誠，也非常得體。
換位思考，如果是丹尼斯的學生，十六歲這年受邀來參加這種會議，還能做三十分鐘報告，他大概也會把大會放在第一位。
於是丹尼斯點了點頭，說道：「當然，你說的對。正好過兩天潘教授也會來，那麼我們可以在你的報告會之後再討論這件事情，你覺得怎麼樣？」「當然，我非常榮幸跟你想到一塊去了，丹尼斯教授。」
喬喻彬彬有禮的答了句，隨後關切的說道：「而且我認為你現在也不適合繼續思考學術問題，應該先去休息，倒好時差，說實話，我覺得你現在狀態並不是很好。」
「嗯，是的，我已經近二十個小時沒睡覺了。該死的廉價航空，你根本不敢想像旁邊會坐著一個什麼樣的家夥，他不但能坐著睡著，而且睡著後還會磨牙！這八個小時簡直像一部驚悚電影！」
丹尼斯抱怨道。
顯然對於這位哈佛大學教授來說，今天的行程並不太愉快。不過喬喻完全無法感同身受。
畢竟他是一覺睡過來的。晚上有些冷，還有人給他蓋了兩床毯子.