“你認為是我們漏掉了某種本質的結構性對稱。”
“上個月在未名湖邊散步的時候,你還跟我說過,最優雅的證明應該像荷葉上的露珠”
“既要保持完整的球形,又要與葉脈的拓撲結構完美契合。”
許青山舉著手裡的草稿紙,他用燈照著這紙,似乎要把紙照穿,隻留下其上的字跡烙印在空中。
“現在這個伽羅瓦群的露珠,需要同時映照複流形和p進數域的月光。”
方才在顯示屏上的白點,似乎一瞬間出現在了許青山的眼前,出現在了空中,折射出雙重複相,在牆麵上學校贈送給許青山的陳省身手稿裱框邊投下了克萊因瓶的陰影。
“找到了!”
許青山突然抓起鋼筆,把紙按在桌上,在斷裂處重重一點。
“或許該反過來思考——不是用BdR來承載霍奇結構,而是讓伽羅瓦群直接作用於微分形式本身。”
空調出風口的振動讓白點矩陣發生相變。
筆尖刺破紙麵,墨跡順著纖維裂隙生長成樹狀圖。
許青山在另一張紙上畫出白點運動的微分流形。
劉若川從抽屜取出兩個冷掉的菜包子,這是他們下午來實驗室的時候,在食堂裡順手買的。
“就像我們食堂裡那個賣抄手的蓉城老板怎麼說來著?‘最辣的紅油要配最甜的醪糟’.”
“就像最暴烈的非交換幾何需要最溫柔的對數收斂。”
劉若川覺得自己此時的靈魂正在被許青山引領著產生著共鳴,這樣做科研的感覺實在是太幸福了!
那種高山流水遇知音的感覺!
許青山咬開包子,白點坍縮成素數次擴張的完美對稱結構,窗外的曦光撞進屋裡,塵埃在光柱中起舞。
“怎麼說?下一步?”
劉若川欣喜地看著許青山,可他卻並沒有因為一個節點被解決而興奮得想要逃離辦公室、想要下班,反而是目光炯炯地盯著許青山。
“下一步我已經構思好了。”
許青山拿起了自己的咖啡杯,他方才在咖啡杯裡又攪動了一會,此時正在冒著旋。
“你看看杯子裡的渦旋,有沒有覺得三維漩渦在液麵形成的二維投影,與p進數域的賦值映射具有同構性?”
許青山拿出另一張紙,讓劉若川分不清這是他手畫出來的,還是用咖啡印出來的,但其上的圖案痕跡,竟然複現了Qp的球麵模型。
許青山用筆劃開圖形中心。
“如果我們把p進數的賦值鏈從交換群推廣到GLn的伴隨表示.”
“perfectoidspaces的局部係統理論,能幫我們繞過Scze提出的完美oid空間對基域的限製,實現了更廣泛的幾何適用性。”
劉若川跟隨這許青山的節奏,開始動手整理許青山那散落的手稿。
“如果p進周期環將伽羅瓦表示與微分方程關聯,就能證明剛性定理的突破性結果。”
“我們引入的非阿貝爾上同調方法,處理一般線性群以外的伽羅瓦表示,通過構造Simpson函子,將任意局部係統與帶濾過結構的向量叢對應,突破了Faltings早期工作中對‘small表示’的限製”
許青山沒有讓劉若川一個人處理,兩人就這麼站在桌旁,亂中有序地整理著這些日子以來所有手稿,試圖從中拚湊出一幅巨大的真理之路。
“定義對數微分形式的收斂條件,解決模空間邊界處的聯絡延拓問題,為誌村簇的p進研究提供工具。”
“引入整體三角性定理,揭示特征簇上伽羅瓦表示的內在對稱性,等等,師哥,把這個標記一下,這個對於朗蘭茲綱領中局部全局對應關係的理解還有研究價值,應該可以嘗試一下往p進朗蘭茲綱領的幾何實現方向走。”
勝利近在眼前。
但這些工作但凡有其中一個點是錯誤的,那他們之前所有的努力就都需要重新來過。
所以這兩個被京城大學寄托了極其沉重的希望的天才學者,哪怕見識過很多大場麵了,此時在這隻有兩人的辦公室裡,也十分緊張。
就連呼吸都變得沉重起來。
隨著時間一點一點地走,天上的星星一厘一厘地挪。
推導流程在逐步被驗證,一直到了需要由計算機來輔助驗證的部分,許青山才長長地鬆了一口氣,說道。
“如果沒有問題的話.”
“我這就把數據拿過去給張珂驗證!”
他話還沒有說完,劉若川就蹦起來,抓起桌上記錄著各種數據的手稿,直奔信息實驗室。
等他再回到辦公室裡的時候,許青山已經癱在椅子上休息了。
他沒吱聲,隻是也坐到椅子上假寐,等待著數據的處理。
五點三十二分。
首個驗證案例通過的提示音驚醒了樓道裡的聲控燈。
同時也驚醒了已經打起呼嚕來的兩人。
“成了?”
“好像成了。”
兩人有些迷糊地對視了一眼,似乎並沒有得到成果那麼驚喜,他們站起身來,正準備直接去信息實驗室的機庫裡看看張珂那裡更全麵的數據,卻發現了此時的辦公室裡已經是一片狼藉。
倒不是進了小偷,而是他們兩造了兩三個晚上的結果。
滿地演算紙中星星點點的咖啡漬,那些深淺不一的褐色圓斑,恰似黎明前荷葉上滾動的露珠。
張珂的精氣神其實比他們兩好不少。
他可以多眯一眯休息,隻需要在處理數據的時候起來幫他們兩操作一下就行,然後如果軟硬件出錯了,他能現場維修,這算是後備保障,而不是實時盯控。
但他對於自己能夠參與到這樣的重大研究也感到很興奮。
因為這就是他來到許青山實驗室裡的核心目的之一。
“怎麼樣?確認結果無誤麼?”
劉若川進到實驗室裡,表現得比許青山要緊張和失態得多,反倒是許青山老神在在的,滿臉放鬆。
張珂點了點頭。
“嗯,複驗的速度很快,沒有問題,恭喜劉導。”
“真成了?”
“成了!成了!我成了!”
劉若川欣喜若狂,他這下總算是沒有再壓抑住自己的興奮,直接轉身把許青山報了起來,瘋狂地顛了起來。
“啊!”
這叫聲不是許青山的,而是劉若川。
許青山一臉無奈。
“你沒事吧?”
“我沒事就是好像腰閃了。”