李偉華和羅勇軍快步上樓進了辦公室。
張碩正在桌前寫的東西,他把寫好的一張手稿放在旁邊,招呼了兩個人一聲,隨後說道,“那個問題,我剛才仔細想了一下,就來和你們討論一下。”
李偉華和羅勇軍對視一眼,一起輕呼了口氣。
雖然兩人說的話不一樣,但其實心情是一樣的,他們感覺自己卡了半個月的問題,張碩半個小時就解決,實在是有些無法理解,同時也感覺備受打擊。
現在聽張碩說‘一起討論’,就忽然感覺心情放鬆了很多。
兩人搬了椅子坐在了桌旁。
張碩講了起來,“我們要做覆蓋性的認證,準確的說是自然邊界條件下有限取值的論證,而我們之前都是針對特殊取值點位的認證。”
“論證是三維的投影點位置開始進行的分析,但因為邊界條件以及映射函數的影響,取值也隻能夠限製在固定參數條件下……”
之前的研究都是針對‘點位’的取值,就像是層流到湍流的轉變位置,是能夠對應固定物理現象的,能對應物理現象,有些參數也就是確定的。
NS方程是非常複雜的,其對應的分量形式更加複雜。
如此複雜的方程,想要進行覆蓋性的論證,顯然是非常複雜的工作,而有參數能夠固定下來,論證就會相對簡單很多。
張碩簡單的總結了一下,就開始說起了方法,“所以我們要找其他的方法,而原來的論證,隻能作為新方法論證的條件。”
“我們要從整體性進行分析,就要從邊界函數以及對照函數展開研究,要研究一個大區域內,取值的共性問題……”
這就是研究的突破口。
之前進行的研究就是新論證方向的條件,以對照函數和邊界函數論證為突破口,才是偏微分方程解析論證的‘正道’,一些精巧的方向、方法,想要完全進行覆蓋性論證是不可能的,隻能做一些特殊的證明。
羅勇軍、李偉華都是偏微分方程領域的專業學生,他們聽一下就明白下一步方向是什麼了。
他們也看了張碩所寫的資料內容,也就是下一步論證的大體的方向。
等全部聽完以後,李偉華繼續盯著手稿內容,思考著問道,“剛才你說的,還有這些,是你半個小時的成果?”
“額~~~”
張碩愣了一下,隨後解釋道,“關於這個問題,我早就已經有想法了,剛才就隻是總結了一下。”
李偉華用力抿著嘴。
羅勇軍也是同樣的表情,兩人都非常認真的盯著張碩,但最終也沒有說什麼。
他們拿著手稿資料,一起麵色複雜的走出了辦公室。
在剛進辦公室,聽到張碩說一起討論的時候,他們還有一種鬆口氣的感覺,而現在,他們發現張碩其實是在‘安慰人’。
討論?
整個過程根本沒有討論,就是張碩在說自己的想法,再說下一步的論證方向,他們想發表一下自己的意見,都根本沒有機會,也根本想不到什麼。
僅僅半個小時,就想到了新的論證方向。
李偉華和羅勇軍都感覺頗受打擊,就連羅勇軍都變成一副聳著頭的樣子。
兩人走到了一樓。
李偉華停在了樓梯拐角處,他長長歎了口氣,“張碩……我現在就感覺,普通人和天才真不是一個種族,就像是凡人和神靈……”
“無法理解啊!”
“是啊。”
羅勇軍也不再吹噓什麼了,他也跟著歎氣,“數學是這樣的。有的學生一教就會、一點就透,有的學生是怎麼教也不會,即便是把答案給他,他都看不明白。”
“同樣的基礎,差距就是這麼大。”
“我一直覺得,這種情況隻會發生在學生身上,現在我發現……”
“其實我們和笨學生也沒什麼區彆。”
李偉華凝重的點頭。
他們一起走出了高院樓,忽然感覺輕鬆了很多,李偉華道,“是,好消息是我們已經找到了下一步的方向,我甚至已經看到了結果。”
“我們會完成自然邊界條件下,NS方程有界取值的論證。”
“也有個壞消息,對其他人是個壞消息,他們的工作可能會失去意義。”
羅勇軍擰著眉頭想了想,“你說的是……童傑童老師?”
“隻是其中之一。”李偉華道。
羅勇軍凝重的點了點頭,他們都知道童傑申請了一個不可壓縮流體的小項目,內容就是對於NS方程特定位置的光滑性論證。
這項研究就是NS方程湍流轉變位置光滑性論證的延續。
如果他們的研究證明了NS方程的自然邊界條件下,有界取值範圍解集的光滑性,特殊點位附近的論證就被包含在其中,相關的研究自然會失去意義。
羅勇軍想想道,“我和她說,讓她換一個研究方向。”
“也隻能這樣了。”
……
如果對於NS方程的有界取值論證能夠完成,受影響的絕不隻有一個童傑。
在國際數學家大會結束以後,有不少偏微分方程領域的學者,都考慮參考張碩對於湍流轉變位置的光滑性論證,來論證NS方程其他特殊點位的解集問題。
這個方向上的論證,參數越接近湍流轉變位置,張碩的論文參考性就越強,難度也就越低。
比爾麥克維爾對於笛卡爾坐標係下方形通道的論證可不是特例,隻是其中之一而已。
區彆在於,他擁有更高的學術影響力,笛卡爾坐標係的論證難度更高,更重要的是,他的論證結果是方形通道的存在奇點。
其他也有不少相關的論文,論證結果都是證明了NS方程對應特殊位置解集的光滑性。
如果他們完成了論證,有限取值都會被包含在內,這些研究自然就會失去意義。
這就是學術研究的衝突。
對於其他學者來說,自然是有些悲哀的事情,但仔細想想也是,他們的研究速度太快了。
數學研究有個規律是,某個高難的問題有了質的進展以後,後續很長時間都不再會有進展。
比如,哥德巴赫猜想。
陳景潤完成了“1+2”的論證後,一直到現在都沒有任何進展。
張益唐證明了弱化孿生素數猜想,之後的研究就是不斷的縮小範圍,最終範圍縮小到了‘246’,而到現在十幾年時間,也沒有任何其他的進展。
蒙日安培方程,90年代取得了突破性進展,並經曆了二十多年停滯不前,直到陳教授的團隊完成擴大邊界條件的研究。