等等……
什麼新視角，不新視角的？喬曦真看懂了他的論文？！
這是什麼神仙媽媽？！
“那個……媽，這真是你自己想的？”
“嗯，畢竟是你第一次發給我的論文嘛，無聊的時候就會拿出來翻翻。那天突然就覺得也許會有這種可能性。
當然我也不知道對不對，更不知道該怎麼驗證。不過我想你可能會感興趣。如果你有時間，可以想辦法驗證一下。”
喬曦指了指她隨手寫下的不等式。
“我不知道，這個需要證明。不過這個想法很有意思。不對，你不是還在每天刷卷子嗎？什麼時候開始研究代數幾何了？”
喬喻還是感覺有些不可置信。
哪怕這隻是個猜想，但如果不能看懂他的論文，根本提不出來。
比如讓他的陳師兄，把自己的論文看一百遍，大概也提不出這種見解。
“你每天那麼辛苦，我就想著以後能幫幫你也是好的，所以最近很勤奮的。除了刷刷物理題之外，就在看那些數學書了。
雖然很難，但也挺有趣的。這個很難證明嗎？”喬曦隨口答了句，然後問道。
“這個涉及到幾何約束跟代數曲線的關係，比較麻煩。不過可以先構造一個模型，做數值實驗跟計算驗證。如果都符合這個結果的話，那就有意義了。”
喬喻先是很專業的分析了一遍這個猜想，然後批評道：“但是你這也太好高騖遠了！高中數學學完了嘛？就開始看舒爾茨？研究代數幾何？”
喬曦搖了搖頭，說道：“高中數學課本早就過了一遍了。而且這篇論文不是你發給我的嗎？難道你發來不是讓我讀的？
而且代數幾何總結一下無非就是用代數方程描述幾何對象。曲線、曲麵、高維代數簇、有理數點分布、奇點結構、跟模空間之間的關係這些。
至於舒爾茨的論文，我也不需要完全看懂啊。大概明白就行了。而且他提出的完美空間，本質無非就是確保能有良好的幾何結構。
這樣就能讓空間中的研究對象能夠得到完整的描述。其實都是相通的，最終的目的還是方便計算跟分類。”
喬喻不知道說些什麼了。
不過對那個男人的憤懣又多了幾分……
瞧瞧，就喬曦這理解能力，如果當年不碰上這件事，去上個學，說不定現在也是世界知名的美女數學家了！
弗蘭克該死！
等等，不過沒這個事情的話，喬曦去當數學家，好像也沒他什麼事了。
嗯，弗蘭克該死+1！
“媽，有沒有可能你也是個數學天才？”
“我？彆開玩笑了。”
說著，喬曦伸了個懶腰，站了起來，坐回沙發上。
這才漫不經心的說道：“就像你之前說過的，學習是這個世界上最簡單的事情。數學天才……還是算了吧。”
是真的不太在乎。
事實上這個世界能讓喬曦在乎的大概也隻有喬喻了。如果不是因為有一個兒子的話，她大概連生死都不太在乎。
至於數學天才，那應該是喬喻。
“學習是這個世界上最簡單的事肯定沒錯，起碼比賺錢要簡單。但我也是來了燕北大學才知道，學到這個程度好像也沒那麼簡單。
比如說我之前跟你說過的那個陳師兄，他跟我說根本就看不懂舒爾茨的論文。也無法完全理解那些抽象的東西。所以你能感覺到那種學不會的絕望嗎？”
喬喻拿著喬喻剛才隨手寫的手稿，追到了沙發上說道。
“你的師兄，也就是那位田導的學生會看不懂舒爾茨的論文？他騙你的吧？
直接看可能看不懂，但可以跟其他材料輔助著看。嗯……不對，那些東西他應該之前學過吧？”
這的確讓喬曦有些詫異。
雖然喬喻給他打過很多次電話，但很少聊學術方麵的問題。
偶爾聊起來，也就是抱怨一下自己遇到的困難。
“他有什麼好騙我的？你根本不知道當時的情況。他當時為了畢業論文能有新意都快急死了，然後我讓……算了，解釋起來太麻煩，總之他真看不懂。”
喬喻認真的說道。
看著喬喻著急的樣子，喬曦相信了喬喻的解釋，然後笑了笑說道：“好吧，就算你的師兄看不懂，我又能看懂一點……
但這好像也不能說明什麼，我隻是覺得有這種可能性。而且我不知道是不是對的，甚至不知道該怎麼驗證。所以你彆激動了。”
喬喻更嚴肅了，說道：“袁老曾跟我說過一句話，隻有天才橫溢的數學家，才能提出有價值的數學猜想。因為數學領域能提出一個有價值的猜想本身就是一項非凡的成就。
不僅要求深刻的洞察力和創造力，還要求對數學領域有極高的理解和直覺。以上都是袁老的原話。在我開始著手解決幾何朗蘭茲猜想的時候說的。”
喬曦偏了偏頭，被喬喻的執拗鬨得有些無語了。
“好吧，所以呢？你覺得這能說明什麼？然後我因為感覺有某種可能，就可以成為一個數學家了？
知道嗎？喬喻，在你說以後要拿菲爾茲獎的時候我就去查過了。這個獎項隻能四十歲前拿就是因為數學家過了四十歲就很難有創造力了。
而我今年已經三十四歲了！關於數學我甚至還是個門外漢，我也從沒想過要做什麼數學家。所以這對我來說完全沒有意義。
如果你覺得有意義的話，那我的想法就是你的想法。你可以直接拿去用啊。彆鬨了，沒什麼事趕緊睡吧。今天坐了一天高鐵呢。”
說完喬曦站了起來，便打算回房間睡覺去了。等一晚上，喬喻大概就不會這麼糾結了。
“學術上的東西是你說送就送的？還有沒有點嚴謹性了？你睡吧，我把你的想法發給爺爺。聽聽我爺爺怎麼說。”
說著喬喻拿起手機，把喬曦的手稿拍了一張。
喬曦扭過頭，白了喬喻一眼，然後走進了房間，關了門。
懶得理喬喻了。
自從這小子接觸數學後，變得越來越執拗了。
……
華清，秋齋。
袁正心還在辦公室裡，譚路遠也賴著還沒走。
沒辦法，吃完飯，樂嗬嗬的把喬喻一行人送走之後，老人家就氣勢十足的罵了他半天。
是真罵，不帶臟字那種。說實話譚教授很冤，他是真對喬喻沒什麼意見，更沒有什麼捧殺的想法。
但架不住老爺子一輩子就是這種火爆脾氣。隻能順著袁老的話聽著……
沒辦法，雖然袁正心不是他的導師，但曾經對他也算是有知遇之恩。隻能忍著了。
好不容易現在消氣了，但還在念叨著。
“我知道你對言真一直有意見，但每個人都有各自的際遇。上一代的恩怨總不能放到下一代身上，對不對？
雖然言真的好名利了些，但起碼在這一點上他沒做什麼過分的事情吧？哪怕我們鬨得再僵，小一輩的該合作一樣能合作。
他也從沒阻攔過！出了成績都是一樣對待。這起碼體現了言真還是有胸襟。這一點你應該學他！”
譚路遠隻能苦笑著應道：“對，您說的是，這點我不如他。”
當然心裡還是忍不住有腹誹的。如果兩人的際遇換一換，哪怕喬喻是他的學生，他能表現得比田言真更有胸襟。
好吧，聽到這句話，袁老也覺得差不多了。不想再說什麼，正想去休息，手機連續震動了很多下。
袁正心拿起手機，看了看，係統彈出了好幾條喬喻發出的消息。
點進去便看到一張照片，拍的手稿，字跡很娟秀。
不過老人沒急著看照片裡手稿的內容，而是先看了後麵跟的那一連串字。
“爺爺，您睡了沒？打擾您一下啊。如果您睡了可以明天再回。剛剛那張照片是我媽媽看過我那篇關於曲線有理點上界的論文後，給出的一個猜想。”
“她覺得在滿足了規定幾何條件的代數曲線中，函數f(θ，g)可能趨於一個極限表明隨著虧格的增大，有理數解的數量逐漸趨於穩定的上界。”
“我覺得如果這個猜想如果能證明出來，就意味著隻要有合適的函數形式，都可以通過f(θ，g)來描述這一點，哪怕曲線可能沒有明確的封閉形式，但我們還是可以根據具體曲線的幾何性質估算這一上界。”
“她甚至還能獨立看懂舒爾茨教授的論文！您評評理，我覺得這就是有數學天分的表現。結果她非但不肯承認，還說是我大驚小怪。”
“如果您也覺得她是有數學天分的，一定幫我罵罵她！雖然如果我較真了，她肯定是吵不過我的，但您知道的，她畢竟是我媽啊！我沒辦法跟她爭，所以拜托您啦！”
老爺子能看出喬喻的情緒很激動，不然不會兩分鐘，連發了五條文字消息。
不過看過之後，老人家的確來了興趣。不說彆的，能獨立看懂舒爾茨的論文就已經很強了。
至於這個猜想……
老人點開了照片，然後放大，看得很仔細。
旁邊的譚路遠有些疑惑，老人怎麼拿起手機突然呆在那裡了？
正想開口，袁老突然衝他招了招手，說道：“路遠，今天你也看了喬喻那篇論文，你過來再看看這個。”
譚路遠連忙站起來走了過去，接過了老人遞來的手機，摘下眼鏡，仔細看了起來。
“這個……意思是上界由曲線的幾何特性決定的？這要是對的話，哪怕隻是特定某類曲線能滿足這個條件。
就意味著隻要剖析出這類曲線的幾何特性，不需要再去管其複雜性，都能得出一個上界。如何涉及到高維的話……
就是，就是，如果把函數的表達式也能列出來就更好了。”
譚路遠皺眉思索了一會，然後一臉問號的抬頭看了眼袁老，又說道：“這是喬喻媽媽想到的？今天那個不太愛說話的？這個命題我覺得可以申請一個自然科學基金吧？”
是真的一臉問號。如果這是喬喻媽媽看過喬喻的論文後，獨立思考出來的結論，那這數學直覺也太可怕了。
雖然現在還並不能確定是否正確。但巧的是，可以先用超算做簡單的驗證。如果大差不差的話這個課題是真能立項。
不是……數學天賦還能家族繼承的？真的，這讓譚路遠很懷疑人生。
畢竟他的兒子在數學上真沒表現出半點天賦。甚至對理科都沒什麼天賦，高中隻能選了文科。這大概是他一輩子的痛之一。
即便現在他兒子發展的其實還不錯。但他堂堂一個數學大教授，兒子卻選了文科，讓他都不好意思跟人聊這個事情。
“你也覺得這個猜想很有意思？應該是真的，我這個孫子不會對我撒謊。而且你覺得他有必要跟我撒謊嗎？
數學懂就是懂，不懂就是不懂。隨便問問就知道了。這樣，我給他打個電話，我開免提，你也聽聽。”
譚路遠能聽出老人說這番話時有些激動。
然後突然想到一種可能……
不由得又有些恍惚了。
如果真的發生了，那這母子倆……
電話很快接通，喬喻的聲音也隨之傳來。
“爺爺，您還沒睡呢。”
“嗯，沒睡。剛剛還在跟譚教授聊天。我問你，關於這個猜想真是你媽媽獨立思考得出的結論？”
“是啊，您等等啊，爺爺，我現在就讓她起來跟你說。”
……
賓館房間裡，喬喻直接走到臥室房門前，開始敲門。
“媽，袁爺爺打電話來了，讓你跟他說話呢。”
很快，門被打開，喬曦瞪了喬喻一眼，剛想罵這個不省心的小子兩句，便看到喬喻手上揚著的手機，顯示正在通話中……
隻能深吸了一口氣，從喬喻手中接過手機。
“袁老，您好。”
“喬曦對吧你的想法我跟譚教授都覺得很有意思，你能不能跟我們說說，你是怎麼想到的？”
“好的，喬喻給我看了他的論文，我覺得虧格和幾何約束對有理數點數量的影響喬喻在處理的時候有些粗糙。
尤其是論文後麵的超算驗證報告，雖然結果都是正確的，但其實有些結果還有偏差。
比如驗證數據中有一條θg等於8，但實際超算計算出的結果是6個有理數點。當然6的確是小於8的，也的確滿足n(c)≤c(θ)=θg這個結果。
所以並不能說喬喻的論證結果錯了。但這顯然不夠精細，所以我就想著能不能讓結果更細致一點。
仔細看過幾遍喬喻的論文之後，我猜曲線的幾何特性與有理數解之間還有聯係。但我找不出來，所以我取巧統計了論文最後超算給出的所有數據。
然後發現當虧格增大的時候超算的計算結果與理論公式之間的偏差逐漸縮小。特彆是在虧格較高的曲線中。
那麼這好像說明雖然θg提供了一個有效的上界，但實際的有理數點數目似乎並沒有按照這種冪函數增長，而是趨向於相對穩定的數值。
所以我就有了這個猜測。當然，我真不知道這對不對，也不會證明，更不懂驗證，我甚至想不出來這個函數的表達式。”
喬曦慢條斯理的解釋著。她單純覺得可能有這個函數，如果這樣就是數學天才了，喬曦覺得數學天才大概已經爛大街了。
“這樣，喬曦，今天太晚了，如果明天上午沒什麼事的話，不如來我的秋齋坐坐，如何？”
“啊……這……會不會太打擾您了。”
“我明天上午正好沒什麼事情，叫上喬喻一起，我們隨便聊聊，不用有壓力。”
“好的，袁老，那我明天帶著喬喻去拜訪您。”
“嗯，喬喻知道我的辦公室在哪，我一般八點就到了。你好好休息，我掛了。”
“晚安，袁老。”
……
掛了電話，喬曦惱火的瞪著喬喻。喬喻則昂著頭跟喬曦對視著。
臉上像是寫著不屈兩個字。
“大晚上的你驚動袁老合適嗎？”
“說了，是爺爺給我打的電話。”
“可我真沒數學天分！而且我還是會經常走神！”喬曦揉著腦袋說道。
“但萬一有呢？讓爺爺驗證下嘛，萬一有的話，我支持你親自上陣去手撕渣男。想想看，他不過就是伯克利一個小小的數學教授而已。試試又沒什麼成本！
萬一以後你也成了大數學家，能在世界數學家大會上作特邀報告那種，他看到你豈不是得嚇得尿褲子？”
喬喻滿不在乎的說道。
好吧，喬喻的確有這個底氣。
大概也隻有他能如此理直氣壯的耽誤一位大院士的寶貴時間。
感謝愛吃香蕉的貓的打賞鼓勵！
(本章完)