起碼應該能夠達到相關領域專家的水平。雖然不具備跨領域能力，但隻要能在專業領域達到巔峰就行了。
類似於會下棋的阿法狗。區彆在於阿法狗其實並不會創造，隻是學習、總結、計算。
但PGI在該領域範圍內，擁有一定人腦的能力，可以自主進行學習、思考甚至革新，具備一定創造力。
當然這在目前看來也很難。
就好像彼得·舒爾茨還在為了訓練一個能理解數學定理的AI而絞儘腦汁。
不過在這個賽道喬喻覺得自己是有優勢的。畢竟他現在擁有了一個機房，而且他的數學水平還不錯，目前看來起碼也是準菲爾茲獎得主水平。
除此之外他的模型未來將承接大量的專業任務，意味著會有許多多維度的複雜數據供其進行訓練。
不過喬喻剛打開論文，剛投入進去，房門便被人敲響。
“誰啊！”喬喻沒直接開門，而是開口問了句。
大晚上的，突然響起的“咚咚咚”聲，還真有些嚇人。
“我，薛鬆。”
老薛的聲音從過道飄了進來，喬喻連忙站起來跑去把門打開。
“咦？薛教授，您大晚上還沒回家呢？”
“我在京城哪有家？就一個宿舍，而且回了宿舍也是做研究，不如呆辦公室裡。”
“額……”
“嗯，來找你主要是探討一個問題，我估計你還沒睡，也不想等到明天了。”
喬喻這才注意到薛鬆手裡拿了一迭的手稿。於是點了點頭，說道：“您請進。”
沒辦法，當一位數學教授已經等不到明天要探討某個數學問題的時候，說明他對這個問題是真的很感興趣，所以最好不要讓他掃興。
事實也的確如此，跟著喬喻走進那間小書房，薛鬆甚至都還沒坐下，便將攥在手裡的手稿遞給了喬喻。
“你先看看這個，我今天在研究幾何化映射Ψ（普西）(s時發現一個很奇特的現象，多數情況下，Ψ(s在s上是光滑的幾何對象。
比如流形或者超曲麵這些。但在零點附近，Ψ(s的性質出現了明顯的異常。大概可以理解為某種幾何結構的破裂，或者對稱性增強。”
喬喻低頭看著薛鬆遞來的手稿，當然薛鬆說的那些他也一字不漏的裝進了腦子裡。
在一心兩用這塊，他一向很強。
根據手稿，喬喻大概知道了薛鬆的研究進度。剛剛的結論是薛鬆在構造模態空間的對稱群時發現的。
綜合一下就是幾何化映射Ψ(s本質上受到某種對稱性流的控製，而這種流恰好可以用李群G的作用來解釋。
然後薛鬆得出了一個很大膽的假設：模態幾何化映射Ψ(s是由一個模態李群Gs的軌道構成。
果然是很有意思！
因為一直都給薛鬆有著交流，所以喬喻很快便將手稿完全讀完。
思考了片刻後，說道：“我覺得有兩種可能性，第一個是模態李群Gs作用在模態超空間H上，使得Ψ(s是Gs的不動點集。
第二種，Ψ(s在零點s處出現對稱性增強，會不會意味著Gs的群階數發生了變化？嗯，就跟對稱性增強的相變類似？
你等等，讓我想想……”
喬喻思考了片刻，然後拿起筆，在薛鬆的手稿上又補充了一個公式。
薛鬆湊上去看了一眼，想了想，說道：“直接把模態群的生成元描述為李代數？”
“嗯，由模態幾何的拉普拉斯算子來控製幾何結構。”喬喻點了點頭，大腦開始進入快速思考狀態。
薛鬆皺著眉頭，指了指公式中λ(s的位置，問道：“這是什麼？”
“特征值。”
喬喻隨口解釋了一句，隨後突然蹦出一句：“你發現了一個問題沒有？模態ζ函數的零點條件等價於模態李代數的諧振條件？”
然後又補了一個公式：“λ(s=0s”
嘴裡還嘟囔著：“看，s是模態ζ函數的零點。”
薛鬆皺著眉頭看了眼喬喻，他感覺有點怪，兩人這討論的是一個問題？
“那個……你到底在說什麼？等等，模態ζ函數？你把黎曼ζ函數做了模態映射？”
“額？哦，差點忘了，我的最新論文還沒發表，JAMS最新一期，應該過兩天就能看到了。”
喬喻一拍腦門，飛快的解釋了句。
“哦……”薛鬆默默的點了點頭。
還好他已經習慣了。
從喬喻發第一篇《數學年刊》開始，似乎對於這個少年來說，發頂刊就已經不是問題了。
不過他也快能發了。
這個課題已經攢了不少內容，今年薛鬆有把握發一到兩篇頂刊，其中至少有一篇是絕對有資格上四大的。
所以不羨慕。
“等等啊，薛教授，我發現一個很有意思的情況，你等我先算算。”
喬喻衝著薛鬆說了句，然後隨手拿起桌上一張空白的稿紙開始飛快的演算。
薛鬆端著凳子好奇的湊到了桌前，看著喬喻的推導過程。就這樣一個演算，一個在旁邊皺著眉頭看，不知不覺中喬喻已經潦草且飛快的推導了七、八張稿紙，整個桌麵開始肉眼可見的變得混亂。
終於，喬喻停下了計算，最後得到了一下公式。
“嗯，有意思，零點附近的拓撲不變量竟然出現了奇異行為。”
喬喻下意識的嘟囔了句。
“嗯，就好像倫數，或者歐拉性示數？”
“準備的描述應該是模態流形會在零點時退化為一個低維的對稱子空間。”
“你是說經典的莫爾斯理論？”
“可以這麼理解。不過薛教授你真還沒看出來嗎？”
喬喻扭頭，看向薛鬆，認真的問道。
“看出什麼了？”薛鬆皺著眉頭不明所以的看著喬喻，他開始有點討厭謎語人了。
“哦，對了，你還沒看過我那篇論文。其實很簡單啊，那個……我們好像證明了黎曼猜想。”
薛鬆笑了，說道：“嗬嗬……你剛才說我們證明了黎曼猜想。喬喻，你還真會開玩笑。那我現在是不是應該表現的很激動！”
笑著，笑著，薛鬆突然笑不出來了，因為他發現喬喻看他的目光好像有點古怪，像是在看一個傻子。
於是薛鬆下意識的收斂了笑容，沉吟了兩秒，不太矜持的問道：“那個……喬喻，你是認真的？真搞定了？”
“我非常認真啊，本來我還以為會有一個很複雜的過程，因為需要驗證的東西很多，沒想到其實這麼簡單。
唯一的遺憾是，我們沒用到什麼數論的方法。但我覺得黎曼猜想肯定是證明了。所以薛教授是真還沒看出來嗎？”
薛鬆不說話了。
他抬手拿起了喬喻剛剛所有演算的稿紙，然後一行行的看下去，思考了很久，更是在大腦裡來回把黎曼ζ函數過好幾遍……
終於十分鐘後，薛鬆用儘全身力氣很慎重的搖了搖頭。
“雖然跟我身份不太相符，但我現在真的很想爆粗口。很遺憾，我對黎曼猜想沒有任何研究，所以我真沒看出來，為什麼你說證明了黎曼猜想！”
真的，說出這番話後，薛鬆突然有種解脫感。
沒看懂就是沒看懂，雖然可能跟天大的富貴擦身而過，但總不能裝出一副原來如此的樣子。
雖然剛才有那麼一瞬間，他是真的很想這麼裝一下來著。
說完之後，薛鬆直接拿出了手機，然後打開了相機，進入錄像模式，並將鏡頭對準了喬喻：“那個，喬喻，要不你現在把證明寫出來？
放心，我不錄你具體的證明過程，就留點影音資料。萬一以後我沒錢買房了，你幫我在做個證明，我把這段錄像拿去拍賣。”
喬喻突然笑了，說道：“其實到了這一步已經很簡單了，利用群作用構造模態算子，通過譜分解，就會發現模態算子的特征值具有對稱性。
哈哈，薛教授，你沒能看出來，是因為你還沒看過我投稿給JAMS的論文。看過的話隻要結合模態ζ函數的性質，你應該就能很輕鬆的分析出模態算子的零模條件與黎曼猜想等價。
最後將模態群跟模態算子相結合，這個問題就解決了。不需要那些蠢辦法，去一點點驗證了，所有的非平凡零點都在1/2那條線上！我現在非常肯定這一點！”