“普林斯頓大學和《數學年刊》謹此宣布，喬喻博士的論文《基於廣義模態公理體係的黎曼猜想證明》已完成嚴格的同行評審，並已被接受發表。
經過曆時兩個月的深入審查，由12位國際頂尖數學家組成的審稿團隊以及相關學術網絡的反饋意見，確認該論文所提出的證明完全正確且自洽。
這篇論文為黎曼猜想這一數學界持續近兩個世紀的核心問題提供了解決方案，標誌著數學史上一個裡程碑式的成就。
喬喻博士的論文提出了一種跨越傳統數論和邏輯學邊界的全新數學框架，利用廣義模態公理體係構建了一種形式化語義，從邏輯上證明了黎曼ζ函數非平凡零點的對稱性與分布規律。
以下是論文的主要貢獻……”
當晚，普林斯頓大學官網上終於更新了公告。
公告的題目也很大氣——《關於喬喻博士解決黎曼猜想的論文正式聲明》。
這份聲明不但公布了論文正式發表與出版的時間，並提出了特刊計劃，更是附帶了三位審稿人給出的評價。
陶軒之：“喬喻博士的工作開創性地將模態邏輯引入數論，這不僅是黎曼猜想的證明，更是一種方法論上的革命。”
彼得·舒爾茨：“這篇論文展示了幾何、數論和邏輯學的完美結合，為數學研究開辟了嶄新的路徑。”
阿庫舍爾·貝特斯：“黎曼猜想的證明不僅解決了一個世紀難題，也為數論工具箱中增添了一件極其重要的武器——廣義模態邏輯。”
毫無疑問，這些都已經是很高的評價。當然這篇論文也當得起這個評價。
事實上，無論是誰解決了黎曼猜想，大概都會得到差不多的評價——反正無腦吹就行了。
正如普林斯頓大學在官網聲明中評價的那樣，這是困擾了全世界頂尖數學家近兩個世紀的難題。
更何況這個猜想還是那麼的重要。
ζ函數公式從本質仍然是一個無限級數求和，所以存在收斂性問題。對任何實部大於1的複數，和是收斂的。
然後再通過數學技巧將ζ函數的定義域擴展到不收斂的區域。
ζ函數有無窮多個非平凡零點，沒有任何一張圖能把這些非平凡零點都表示出來。
一百多年前的數學家黎曼認為這些非平凡零點的實部都在複平麵1/2的那條直線上。
事實上到現在為止，數學家已經通過計算驗證了超過一百億個非平凡零點，這些非平凡零點的實部也的確都在1/2那條直線上，無一例外。
但可惜的是，有限的驗證在數學層麵並不能等於證明。畢竟針對數學嚴謹性的要求，麵對無窮這個概念，不管是驗證了一百億個，還是兩百億或者更多，都不能代替數理邏輯的證明過程。
畢竟理論數學是隻要一個反例，就能把現有數論框架完全推翻的學科。
今天這個問題終於被人證明了！
當然證明黎曼猜想，從來都不僅是驗證這個結論的正確性。最重要的還是揭示這個猜想為什麼正確，正如三位審稿人評價的那樣，喬喻這篇論文最重要的意義還在於其提供的方法！
廣義模態公理體係的適用性再次得到了驗證，哪怕這些數學家還不知道這套公理體係在計算數學方麵的應用，但現在能確定的是，這將是未來數論研究繞不過去的工具箱！
有了這個工具箱，意味著給所有人都開辟了一條道路，許多的數論問題說不定都能迎刃而解！
所以，這個華夏的晚上，當普林斯頓將這則聲明放到官網上的那一刻，世界數學學界爆了！
這次是真爆了！
哪怕是之前對於黎曼猜想並不感興趣的那些數學家，大都也已經看過了喬喻的論文，更是盯著這些評審人給出的意見。
畢竟這個審稿人陣容，已經足夠強大了。如果這些人都確定了喬喻的論證過程沒有問題，那一定就是沒問題的。
更彆提這次還是公開的社區驗證，更是普林斯頓的大學官方宣布了結果。
喬喻又還才十多歲，甚至還沒成年，他在數學研究上的黃金時間，還有二十多年。說實話，這很嚇人……
真的，二十多年的漫長時間，天知道喬喻能成長到哪一步。
一時間，在普林斯頓發布正式聲明之後，全世界數學家的手機都開始變得繁忙起來。
雖然2026才過了一半，但毫無疑問的是，這已經是今年數學界最熱門的話題，沒有之一。
……
“皮埃爾，你們真覺得那個孩子的證明毫無漏洞？所以全部給了通過？”
“不，盧卡斯，其實有一點小小的漏洞，幾乎是所有人逐字逐句分析找出來的，不過他隻花了一周時間就搞定了那個小漏洞。
等正式版論文發表你就知道了。另外他還提出了三個延續性猜想。相信我，都是非常有價值的猜想，如果都能解決的話我們將對素數分布有全新認識。”
對方沉默了片刻，繼續說道：“好吧。看來今年我們的菲爾茲獎人選需要多一個了。”
“哈哈，這是必然的！任何人解決了黎曼猜想都會得到一枚菲爾茲獎章，哪怕他超過了四十歲，也會得到一枚銀質獎章，不是麼？更何況喬喻才十七歲！該死的，他是千年一遇的天才！”
“是的，你說的對！他才十七歲！哎，每次想到他的年紀，我都會很感慨。皮埃爾，我們都已經老了啊。屬於我們的時間已經沒有多少了。”
“好了，盧卡斯，彆感慨了！知道我為什麼今天心情很好嗎？起碼在我們死前，有人證明了黎曼猜想！你難道不覺得這正是我們的幸運？
剛剛我才跟袁教授通完電話，他告訴了我一句華夏的古話，叫朝聞道，夕死可矣。意思就是如果早上能夠領悟到真理，那麼即便晚上就會死去，也讓人心滿意足。他現在就是這麼想的！
所以不管怎麼說，我們總比阿蒂亞爵士要幸運的多，他在去世前三個月還召開了人生中最後一次報告會，可惜他的報告並沒有得到認可。”
盧卡斯·艾森聽到這番話，在心裡歎了口氣。
從這一點上說，皮埃爾的確比阿蒂亞要幸運的多，這位英國爵士八十九歲高齡還在為了證明黎曼猜想而努力。
但真的可惜了，他給出的證明過程，隻能說讓諸多同行都很難評價。事實也的確如此，很多人包括他的同事都拒絕對這一成果做公開評價。
甚至私下發表評論認為，老爵士在生命的最後一段可能已經是真老糊塗了，然後被那些想從他手中拿到資源的研究員所蒙蔽，以至於在人生的最後階段胡言亂語。
這著實讓人遺憾。
盧卡斯·艾森也知道皮埃爾為什麼會專門提到邁克爾·阿蒂亞。
畢竟皮埃爾·德裡尼是亞曆山大·格羅滕迪克最知名的學生，而阿蒂亞早期研究同樣受格羅滕迪克的影響很大。
比如阿蒂亞最早的成果就是跟人合作創立了拓撲K理論。
從這一點上來說，皮埃爾顯然比阿蒂亞要幸運的多。起碼他親眼見證了黎曼猜想被解決，甚至還是這篇論文的審稿人之一。
當然，這也意味著喬喻今年拿菲爾茲獎成了板上釘釘的事情。本來盧卡斯還覺得今年應該讓喬喻陪跑，下屆世界數學家大會再拿獎的。
但現在看來不可能了！畢竟沒人會願意得罪那十二位審稿人，哪怕是他也不行。
又簡單聊了幾句之後，盧卡斯·艾森便掛了電話。他坐在辦公室裡思考了幾分鐘後，突然想到了他的孫女婿弗蘭克。
真的，本來他覺得弗蘭克也是一個很有天賦的家夥。
弗蘭克還在跟他孫女談戀愛的時候，發表的那篇論文《從模形式到模空間：代數曲線上的Hecke代數作用》也曾經給他眼睛一亮的感覺。
之後又發表了《代數曲線上的Hecke代數性質及應用》。
兩個年輕人結婚之後，盧卡斯·艾森是真把弗蘭克當接班人培養的。他希望弗蘭克能接他的班，在未來成為伯克利分校代數幾何與數論交叉領域的學術帶頭人。