這一質疑還是詹姆斯·梅納德、彼得·舒爾茨跟陶軒之三人一起提出的。
他甚至都沒法怪這三位大佬。因為人家直接拿當初幾何朗蘭茲猜想舉了例子。
當初喬喻就是從那一點點漏洞中，找出了反例，所以現在暫時還沒有認可論文的四位大佬也希望通過這種方式找到反例。
好吧，對於喬喻來說，這的確是個很讓人煩惱的事情。他倒不太在乎能否在世界數學家大會前搞定論文，主要是天天呆在華清跟一幫老頭子探討這些數學理論太悶了……
大半個學期都快過完了，他幾乎啥都沒乾就耗一篇論文上了。這沉沒成本太高了……
畢竟如果搞不定這些家夥，他就拿不到克雷研究所的獎金。而且如果他把時間用在計算平台上，說不定現在已經可以開始盈利了。
所以趁著對麵找反例的時候，他也在想辦法通過邏輯彌補這個被挑出來的小漏洞。
好在問題不大，喬喻花費了一周時間，補全了這一塊的證明過程。
主要就是證明了映射f的單射性跟滿射性，並驗證了逆映射f^1唯一性、完備性、對稱性，表明f和f^1在邏輯上是一致的，且彼此之間沒有信息丟失。
論文中也新增了一個唯一性定理：如果模態空間M是完備的高維連續空間，且映射f:M→C通過正則的特征函數g(r定義，那麼f是雙射，且存在唯一的逆映射f^{1}:C→M，該映射不丟失任何模態空間的信息。
並在六月十八日晚上九點主動發起了視頻會議。
對麵也很給麵子，審稿人來了九位，另外三位審稿人雖然有事，但也叫了合作者來旁聽，然後直接把主要證明過程甩了過去。
然後丟出一句話：“各位尊敬的審稿人，這一證明過程相信已經完美的補足了你們所質疑的唯一性漏洞！”
說這番話的時候喬喻心裡是有脾氣的，畢竟他之前可是在田言真跟袁老麵前誇下了海口，他的證明完美無瑕。
最終事實證明，好像並沒有那麼完美無瑕。還是被挑出了毛病，好在不是那種需要一年半載去驗證的毛病，不然他這一張小臉就沒處擱了……
所有人開始認真的研究喬喻的證明過程。
大概十分鐘後，陶軒之率先發言：“我沒什麼問題了，這個證明過程其實跟我的想法差不多。”
說完，陶軒之大概覺得光這麼說有些尷尬，乾脆把自己之前的一些手稿也上傳到了會議室。
喬喻瞅了眼陶軒之的證明過程，心裡舒服了許多。嗯，看來這些審稿人還真不是在挑他的毛病，找反例也有人在想如何幫他補足這個小漏洞。
不過說是差不多，陶軒之的思路跟他還是有些區彆的。
比如陶軒之是先假設模態空間M是緊致的，但其局部結構可能允許多個模態路徑Γi存在重疊或交叉點。即：
然後通過限製特定的約束條件，來讓f具備全局唯一性。不過喬喻覺得陶軒之的方法還是太複雜了，多了一個從局部到全局的過程……
又過了一會，彼得·舒爾茨跟皮埃爾·德裡尼也點了點頭，認可了喬喻的證明。
最後詹姆斯·梅納德也摘下了眼鏡，打開麥克風說了句：“好吧，我也沒什麼問題了。恭喜你，喬喻，你證明了黎曼猜想！”
一直旁聽的洛特·杜根笑了，然後也打開了麥克風：“好吧，看來各位審稿人都沒有意見了，那麼我會把這一段證明過程加入到論文中去。
感謝各位審稿人的支持。數學年刊打算針對喬喻這篇論文發一份特刊！同時也感謝喬喻對我們的支持！大家都辛苦了。”
說實話，此時的洛特·杜根心情是激動的。
證明了黎曼猜想的論文，終究是發在了《數學年刊》上。
“等等……那個我還有點想法。”就在大家都鬆了一口氣的時候，喬喻突然說道。
所有人的目光都集中到了喬喻身上，雖然是透過鏡頭。
尤其是洛特·杜根，甚至有些緊張。
“就是經過這些天的思考，我提出了三個新的猜想，希望也加入到論文中去。”喬喻眨了眨眼睛說道。
“說說看。”洛特·杜根立刻說道。
“第一個是素數間隙對稱性猜想。具體描述就是任意大的素數範圍內，素數間隔的分布具有某種對稱性。
也就是說存在一個自然數N和一個對稱函數f(x，對於所有素數對pn，pn+1滿足：
說完，不等大家反應過來，喬喻就繼續說道：“第二個是素數與模態零點的共軛猜想。在模態路徑Γ上的零點zn與素數p存在共軛關係ψ(zn=p，滿足：
“第三個是高維素數投影猜想，對於任意素數p，存在一個高維映射Φ:N→R^k（k≥3），使得在特定子空間中，素數的分布滿足：‖Φ(pn+1Φ(pn）‖=f(n，且f(n是某一遞歸或周期性函數。”
袁老先生專門跟他說過，那次張樹文教授也跟他說過，數學家不但要善於解決問題，還要善於提出問題。
所以喬喻這些天除了跟這些審稿人一起探討論文之外，又提出了這三個問題。
說白了這三個問題依然都是跟素數分布有關的。也是喬喻研究素數的初心。
如果三個猜想都能被證明，那肯定能通過解決這三個問題的工具掌握一種快速尋找素數的方法，不管這個素數有多大，非常具備實用性。
尤其是第一個猜想，如果能解決的話，孿生素數猜想也基本上就解決了。
當然這些同樣也是圍繞廣義模態公理體係提出的猜想。
從這一點上說喬喻也算是為了滿足這些數學大佬們將廣義模態公理體係發揚光大的想法。
至於論文通過審核……
對於喬喻來說這屬於小事，畢竟他一直認為自己的證明過程完美無瑕！不通過必然是有人要在覬覦他的成果。
還好，這種事沒有發生！當然其實仔細想想也不太可能發生。
畢竟他用到的方法很新穎，除了他沒人能證出來。
……
會議軟件裡一陣沉默之後，還是洛特·杜根開口了：“好吧，喬喻，你剛剛差點嚇到我了。這些猜想，你可以放到論文最後的總結裡。不過要儘快，我已經迫不及待想公布這個消息了。”
善意拉滿。
畢竟洛特·杜根還想著能讓喬喻來普林斯頓擔任教授。雖然喬喻現在的學曆還是問題。
真的，洛特·杜根覺得田言真跟袁正心太古板了。他簡直無法想象喬喻竟然還是本科生。
哪怕是在一向以畢業嚴格著稱的普林斯頓，以喬喻現在的成就也能拿博士畢業證書了，沒有任何一位教授會有意見。
燕北大學畢業證總不會比普林斯頓更難拿。
“放心吧，杜根教授，我不管是寫論文還是改論文都很快的，今天你就能收到。”
喬喻立刻回答道。
他真不是急著讓論文發表，或者為了那份特刊的榮譽。主要是他真不想繼續在華清呆著了。
偶爾來一下扮演乖寶寶還可以，但天天被人管著就頭疼了。還是呆在燕北大學更自由一些，他想乾嘛就能乾嘛。
畢竟他現在可才十七歲，正是叛逆的年紀！總得給他點機會搞點事才行，天天跟一幫老家夥們講數學，煩都要煩死了。
年輕人就是需要放肆……