跟彼得·舒爾茨見上一麵主要還是因為喬喻極高的道德水準——費城的時候什麼都答應人家好好的。
結果回了華夏之後先是回了星城一趟，結結實實談了一周的戀愛，回了京城之後又開始忙那些亂七八糟的事情，的確把這位曾經對他有過很多幫助的大佬給冷落了。
彼得·舒爾茨是十二號到的，十三號上午喬喻便將彼得·舒爾茨約到了華清的秋齋。
也不是喬喻這段時間都在華清，主要還是喬喻也是很好麵子的。
平時接待自家人就在他那個小房間裡也無傷大雅，但接待國際友人，還是自家師爺爺這裡顯得比較大氣。
也不是說自家田導的辦公室不好，主要是前不久他才剛把自家導師的藏書都給搬空了。現在還沒補足，背後書櫃看著空蕩蕩的，不太雅觀。
連他導師最近都懶得在辦公室待客了，就更彆提他了。
秋齋這邊就不一樣了，袁老不但專門給他騰出了一間寬敞大氣的辦公室，而且他從田導那裡打秋風搬來的藏書跟袁老一些藏書搭在一起存放在這裡，顯得書香氣十足，倍兒有麵子。
所以喬喻一大早就背著電腦趕到了秋齋，沒辦法時間也不能浪費了。嚴格來說距離報告會隻剩下三天，因為十五號主要就是報到等級，他的專場報告安排在十六號早上。
但很遺憾，他的論文還沒寫完。或者說他的喬喻模態空間構建的還不完美，還有些問題他沒想通透。
正好等彼得·舒爾茨來了，可以討論一下。
從本質上來說，他的喬喻模態空間的關鍵思想是通過高維幾何空間來描述複雜係統中的狀態，並對特定問題提供一個幾何化的框架。
舒爾茨提出的似完備空間也是一種高維抽象幾何空間，旨在連接代數幾何中的不同領域，解決一些難以處理的問題。
所以兩人的思維模式從某種意義上來說是相通的。而且大家還都用了許多範疇論的工具。
總之人家來都來了，還飛了上萬公裡，不把資源充分利用一下，喬喻都覺得不好意思。
而且現在他遇到的問題的確挺麻煩的。主要是模態路徑的高維映射非唯一性問題。
在喬喻的設想中，進行量子態的演化模擬時，最重要的工具之一就是模態路徑ΓMmodal。其作用就是在模態空間中刻畫量子態演化。
問題是局部區域中，模態路徑的映射是唯一的，可一旦放大到整個高維模態空間，高維拓撲結構的複雜性，會導致路徑經常無法保持全局連續性跟一致性。
而如果路徑映射的唯一性無法保證，就肯定會出現多個模態路徑對應同一演化結果。那麼模擬過程中就無法確定量子態的真實演化軌跡。出現路徑分叉又或者路徑回環的情況。
這意味著整個係統對量子態的演化描述將不再可靠。或者說魯棒性不夠係統很不穩定，沒辦法直接拿來用。
解決方法喬喻這兩天也思考了很多，比如引入模態路徑的拓撲約束來減少路徑的可能性，又或者引入路徑一致性校正。
前者不能完全解決問題，後者則會讓係統變得華而不實，因為會增加大量的校驗性計算。
這些都是量子計算的關鍵所在。不解決他的喬喻模態空間就是個笑話。
跟彼得·舒爾茨約的是上午九點半，不過喬喻提前一個小時就趕到了秋齋。
用了半小時先把計算所那邊的問題安頓好，然後就打開了論文開始冥思苦想。
直到有人敲響辦公室的門。
“喬博士，舒爾茨教授來了。”帶著彼得·舒爾茨來的是華清的潘敬元潘教授。
沒辦法這兩天需要接待的人很多，兩邊的數學研究中心跟數學院隻要沒有上課任務的，基本上都被調用來負責接待了。
一般學者就由學校的那些研究生誌願者負責接待。但彼得·舒爾茨這樣的菲爾茲獎獲得者，學生的分量自然不夠。
“嗨，舒爾茨教授，好久不見。”喬喻立刻站了起來，將彼得·舒爾茨迎進了房間。
潘敬元則跟喬喻笑著打了聲招呼就關上門直接離開。其實他還挺想聽聽世界公認的東、西方數學天才聊的內容。
“坐，對了，喝茶？還是咖啡？”潘敬元走後，喬喻問了句。
為了待客，他專門從田導那裡要了一盒據說是非常好的茶葉。
至於咖啡，則是隨便在學校超市裡買的那種一條條的速溶咖啡，也算是牌子貨。
“咖啡吧。”彼得·舒爾茨猶豫了兩秒後說道。
“哈哈，彼得，你真有品位。”
喬喻笑著恭維了一句，然後從抽屜裡拿出了一袋速溶咖啡，親自起身幫彼得·舒爾茨接了一杯，然後發現好像沒有勺子。
稍微有些尷尬，百密一疏，無所謂了，反正這家夥也不是來喝咖啡的。
果然，看到喬喻就這麼把咖啡遞過來，彼得·舒爾茨愣了愣，也沒說什麼，接過來放到了一邊。然後便開口說道：“喬，在費城的時候你可是答應過我的。”
“先等等，彼得，我給你講一個想法，你聽過之後就會發現這是一個非常絕妙的想法！”
喬喻直接轉移了話題。
開玩笑，這是他的主場，怎麼可能讓這家夥牽著鼻子走？
彼得·舒爾茨果然上鉤了，順口就問道：“哦？什麼想法？”
顯然對麵上鉤了。
喬喻嚴肅的說道：“在跟你解釋這個想法之前，你需要先回答我一個問題，你是否也認為使用希爾伯特空間來研究量子物理已經遠遠落後於這個時代了？”
彼得·舒爾茨看著喬喻，說道：“喬，你最多隻能說希爾伯特空間對實際測量的描述並不直觀。
希爾伯特空間的完備性非常優雅。而且還能借助分布理論跟李氏代數來彌補它的不足。”
喬喻搖了搖頭，反駁道：“彼得，你不能因為希爾伯特是你的同胞就說違心的話。事實是希爾伯特空間並不直接反映物理現象的本質。
比如波函數坍縮的過程，它更像是一種數學上的抽象，而不是真實的演化描述。
再比如量子態測量，我們隻獲得概率分布，而希爾伯特空間中的向量性質毫無用武之地。我說錯了嗎？”
彼得·舒爾茨看著眉飛色舞的喬喻，深吸了口氣，問道：“所以你打算創造一個可以用於研究量子物理的完備空間，而且能解決希爾伯特空間的所有問題？”
“答對了！”喬喻抬手搓了一個響指，神態飛揚的說道。